2. 考研
  3. 向量组α1=(1，—2，0，3)T，α2=(2，—5，—3，6)T，α3=(0，1，3，0)T，α4=(2，—1，4，7)T的一个极大线性无关组是________。

向量组α1=(1，—2，0，3)T，α2=(2，—5，—3，6)T，α3=(0，1，3，0)T，α4=(2，—1，4，7)T的一个极大线性无关组是________。

admin2019-07-17  24
问题 向量组α1=(1，—2，0，3)T，α2=(2，—5，—3，6)T，α3=(0，1，3，0)T，α4=(2，—1，4，7)T的一个极大线性无关组是________。
选项
答案α1，α2，α4
解析 用已知向量组构成一个矩阵，对矩阵作初等行变换，则有
(α1，α2，α3，α4)=
因为矩阵中有3个非零行，所以向量组的秩为3。在上述阶梯形矩阵的每一台阶各取一列，则α1，α2，α4或α1，α3，α4是向量组α1，α2，α3，α4的一个极大线性无关组。
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考研数学二

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