对行满秩矩阵Am×n，必有列满秩矩阵Bn×m，使AB=E．

admin2019-07-22 54

问题对行满秩矩阵A_m×n，必有列满秩矩阵B_n×m，使AB=E．

选项

答案当m=n时，取B=A^一1，则AB=E．当m＜n时，由r(A)=m知A中存在m个列，由它们构成的m阶子式｜A₁｜≠0，A经过适当的列的初等变换可使A₁位于A的前，n列，即有n阶可逆矩阵P，使AP=(A₁，A₂)，其中A₁为m阶可逆矩阵，令 [*] 显然r(B)=r(A₁^一1)=m．于是B为列满秩矩阵，且有 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wGN4777K

考研数学二

相关试题推荐

求微分方程yy〞＝y′2满足初始条件y(O)＝y′(0)＝1的特解．
设当χ＞0时，f(χ)满足∫1χf(t)dt－f(χ)＝χ，求f(χ)．
设A是3阶不可逆矩阵，α1，α2是Aχ＝0的基础解系，α3是属于特征值λ＝1的特征向量，下列不是A的特征向量的是
设u＝f(z)，其中z是由z＝y＋χφ(z)确定的z，y的函数，其中f(z)与φ(z)为可微函数．证明：
设f(χ，y)＝讨论函数f(χ，y)在点(0，0)处的连续性与可偏导性．
非齐次线性方程组Ax=b中未知量的个数为n，方程个数为m，系数矩阵的秩为r，则()
设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0．将曲线y=f(x)，x=1，x=a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕z轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)-f(1)]．若f(1)=，求：(1)f(x)；(2)f(x)的极值．
设二元函数f(x，y)=｜x-y｜φ(x，y)，其中φ(x，y)在点(0，0)处的某邻域内连续．证明：函数f(x，y)在点(0，0)处可微的充分必要条件是φ(0，0)=0．
求下列极限：
设ξ为f(x)=arctanx在[0，a]上使用微分中值定理的中值，则为()．

随机试题

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体的体积．
产后“三急”是指()
关联方关系存在形式中的关系密切的家庭成员包括父母，配偶，兄弟，姐妹和子女。()
幼儿教师在教授动作示范时往往采用“镜面示范”，原因是()。
2019年6月12日，李克强总理主持召开国务院常务会议，会议指出，以企业为主体，拓展多元化国际市场。有利于促进外贸稳中提质和经济平稳运行。（）
A、27B、8C、21D、18D此题答案为D。每行前两个数字之差除以3等于第三个数。(63-9)÷3=(18)。
由元素序列(27，16，75，38，51)构造平衡二叉树，则首次出现的最小不平衡子树的根(即离插入结点最近且平衡因子的绝对值为2的结点)是()。
桌球就是台球。几乎所有人都知道丁俊晖是台球高手，但很少有人知道丁俊晖是桌球高手。以下哪项陈述能最有效地解决上文中的不一致之处?
Newresearchontechnologyandpublicpolicyfocusesonhowseemingly(i)____designfeatures,generallyoverlookedinmostanal
A、SportsintheUnitedStates.B、ThemostpopularsportsintheUnitedSports.C、ThreepopularsportsintheUnitedStates.D、Sp

最新回复(0)

对行满秩矩阵Am×n，必有列满秩矩阵Bn×m，使AB=E．

考研数学二

求微分方程yy〞＝y′2满足初始条件y(O)＝y′(0)＝1的特解．

设当χ＞0时，f(χ)满足∫1χf(t)dt－f(χ)＝χ，求f(χ)．

设A是3阶不可逆矩阵，α1，α2是Aχ＝0的基础解系，α3是属于特征值λ＝1的特征向量，下列不是A的特征向量的是

设u＝f(z)，其中z是由z＝y＋χφ(z)确定的z，y的函数，其中f(z)与φ(z)为可微函数．证明：

设f(χ，y)＝讨论函数f(χ，y)在点(0，0)处的连续性与可偏导性．

非齐次线性方程组Ax=b中未知量的个数为n，方程个数为m，系数矩阵的秩为r，则()

设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0．将曲线y=f(x)，x=1，x=a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕z轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)-f(1)]．若f(1)=，求：(1)f(x)；(2)f(x)的极值．

设二元函数f(x，y)=｜x-y｜φ(x，y)，其中φ(x，y)在点(0，0)处的某邻域内连续．证明：函数f(x，y)在点(0，0)处可微的充分必要条件是φ(0，0)=0．

求下列极限：

设ξ为f(x)=arctanx在[0，a]上使用微分中值定理的中值，则为()．

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体的体积．

产后“三急”是指()

关联方关系存在形式中的关系密切的家庭成员包括父母，配偶，兄弟，姐妹和子女。()

幼儿教师在教授动作示范时往往采用“镜面示范”，原因是()。

2019年6月12日，李克强总理主持召开国务院常务会议，会议指出，以企业为主体，拓展多元化国际市场。有利于促进外贸稳中提质和经济平稳运行。（）

A、27B、8C、21D、18D此题答案为D。每行前两个数字之差除以3等于第三个数。(63-9)÷3=(18)。

由元素序列(27，16，75，38，51)构造平衡二叉树，则首次出现的最小不平衡子树的根(即离插入结点最近且平衡因子的绝对值为2的结点)是()。

桌球就是台球。几乎所有人都知道丁俊晖是台球高手，但很少有人知道丁俊晖是桌球高手。以下哪项陈述能最有效地解决上文中的不一致之处?

Newresearchontechnologyandpublicpolicyfocusesonhowseemingly(i)____designfeatures,generallyoverlookedinmostanal

A、SportsintheUnitedStates.B、ThemostpopularsportsintheUnitedSports.C、ThreepopularsportsintheUnitedStates.D、Sp