对行满秩矩阵Am×n，必有列满秩矩阵Bn×m，使AB=E．

admin2019-07-22 76

问题对行满秩矩阵A_m×n，必有列满秩矩阵B_n×m，使AB=E．

选项

答案当m=n时，取B=A^一1，则AB=E．当m＜n时，由r(A)=m知A中存在m个列，由它们构成的m阶子式｜A₁｜≠0，A经过适当的列的初等变换可使A₁位于A的前，n列，即有n阶可逆矩阵P，使AP=(A₁，A₂)，其中A₁为m阶可逆矩阵，令 [*] 显然r(B)=r(A₁^一1)=m．于是B为列满秩矩阵，且有 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wGN4777K

考研数学二

相关试题推荐

设则必有()
假设A是n阶方阵，其秩(A)=r＜n，那么在A的n个行向量中()．
设f(χ)，g(χ)在区间[a，b]上连续，且g(χ)＜f(χ)＜m，则由曲线y＝g(χ)，y＝f(χ)及直线χ＝a，χ＝b所围成的平面区域绕直线y＝m旋转一周所得旋转体体积为()．
设f’(x)存在，求极限，其中a，b为非零常数．
将极坐标变换后的二重积分f(rcosθ，rsinθ)rdrdθ的如下累次积分交换积分顺序：其中F(r，θ)=f(rcosθ，rsinθ)r．
在半径为A的球中内接一正圆锥，试求圆锥的最大体积为＝_______．
设ξ0=(1，－1，1，1)T是线性方程组的一个解向量，试求：方程组（*）的全部解；
(09年)(I)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)一f(a)=f’(ξ)(b一a)．(Ⅱ)证明：若函数f(x)在x=0处连续,在(0．δ)(δ＞0)内可导，且，则f+’(0)存在
(98年)从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系，设仪器在重力的作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用．设仪器的质量为m，体积为B，海水比重为ρ，仪器所受的
要设计一形状为旋转体的水泥桥墩，桥墩高为h，上底面半径为a，要求桥墩在任一水面上所受上部桥墩的平均压强为一常数P，设水泥比重为ρ，试求桥墩形状．

随机试题

患儿，女，7岁，因“发作性意识丧失3个月”来诊。发作10余次／d，每次持续10余秒，发作时不摔倒，可由过度呼吸诱发。为明确诊断应进行的检查有
在蜗杆传动中，当导程角γ为________时，蜗杆传动便可以自锁。
高血压病时脑的变化是_______、_______、_______。
《谏逐客书》中的“客”指的是()
计算机病毒按破坏能力可分为()。
下列不属于音乐课程标准的性质的是()
在良好的政治中，公共权力必须受到制约。制约公共权力的方式大致可以分为两类，一类是刚性制约；另一类是软制约，也就是道德对权力的制约。制约权力不仅要健全制度，使权力的制约具有刚性；还要发挥官德的作用，让良心制约权力。这段文字主要说明()。
设向量α=(a1，a2，…，an)T，其中a1≠0，A=ααT．求A的非零特征值及其对应的线性无关的特征向量．
Neon(霓虹)istoHongKongasredphoneboothsaretoLondonandfogistoSanFrancisco.Whennightfalls,redandblueandothe
A、15schoolshavestartedsocialstudies.B、15schoolshaveuseddigitaltextbooks.C、Digitaltextbooksareusedforsocialstud

最新回复(0)

对行满秩矩阵Am×n，必有列满秩矩阵Bn×m，使AB=E．

考研数学二

设则必有()

假设A是n阶方阵，其秩(A)=r＜n，那么在A的n个行向量中()．

设f(χ)，g(χ)在区间[a，b]上连续，且g(χ)＜f(χ)＜m，则由曲线y＝g(χ)，y＝f(χ)及直线χ＝a，χ＝b所围成的平面区域绕直线y＝m旋转一周所得旋转体体积为()．

设f’(x)存在，求极限，其中a，b为非零常数．

将极坐标变换后的二重积分f(rcosθ，rsinθ)rdrdθ的如下累次积分交换积分顺序：其中F(r，θ)=f(rcosθ，rsinθ)r．

在半径为A的球中内接一正圆锥，试求圆锥的最大体积为＝_______．

设ξ0=(1，－1，1，1)T是线性方程组的一个解向量，试求：方程组（*）的全部解；

(09年)(I)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)一f(a)=f’(ξ)(b一a)．(Ⅱ)证明：若函数f(x)在x=0处连续,在(0．δ)(δ＞0)内可导，且，则f+’(0)存在

要设计一形状为旋转体的水泥桥墩，桥墩高为h，上底面半径为a，要求桥墩在任一水面上所受上部桥墩的平均压强为一常数P，设水泥比重为ρ，试求桥墩形状．

患儿，女，7岁，因“发作性意识丧失3个月”来诊。发作10余次／d，每次持续10余秒，发作时不摔倒，可由过度呼吸诱发。为明确诊断应进行的检查有

在蜗杆传动中，当导程角γ为________时，蜗杆传动便可以自锁。

高血压病时脑的变化是_______、_______、_______。

《谏逐客书》中的“客”指的是()

计算机病毒按破坏能力可分为()。

下列不属于音乐课程标准的性质的是()

设向量α=(a1，a2，…，an)T，其中a1≠0，A=ααT．求A的非零特征值及其对应的线性无关的特征向量．

Neon(霓虹)istoHongKongasredphoneboothsaretoLondonandfogistoSanFrancisco.Whennightfalls,redandblueandothe

A、15schoolshavestartedsocialstudies.B、15schoolshaveuseddigitaltextbooks.C、Digitaltextbooksareusedforsocialstud

高血压病时脑的变化是___、_、_____。