将抛物线y=x2-x与x轴及直线x=c(c＞1)所围成平面图形绕x轴转一周，所得旋转体的体积vx等于弦OP(P为抛物线与直线x=c的交点)绕x轴旋转所得锥体的体积v锥，则c的值为_________________________。

admin2018-11-16 67

问题将抛物线y=x²-x与x轴及直线x=c(c＞1)所围成平面图形绕x轴转一周，所得旋转体的体积v_x等于弦OP(P为抛物线与直线x=c的交点)绕x轴旋转所得锥体的体积v_锥，则c的值为_________________________。

选项

答案[*]

解析图形如下图所示。

由题设知

，
化简得

，得c=

。

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考研数学三

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