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将抛物线y=x2-x与x轴及直线x=c(c>1)所围成平面图形绕x轴转一周,所得旋转体的体积vx等于弦OP(P为抛物线与直线x=c的交点)绕x轴旋转所得锥体的体积v锥,则c的值为_________________________。
将抛物线y=x2-x与x轴及直线x=c(c>1)所围成平面图形绕x轴转一周,所得旋转体的体积vx等于弦OP(P为抛物线与直线x=c的交点)绕x轴旋转所得锥体的体积v锥,则c的值为_________________________。
admin
2018-11-16
40
问题
将抛物线y=x
2
-x与x轴及直线x=c(c>1)所围成平面图形绕x轴转一周,所得旋转体的体积v
x
等于弦OP(P为抛物线与直线x=c的交点)绕x轴旋转所得锥体的体积v
锥
,则c的值为_________________________。
选项
答案
[*]
解析
图形如下图所示。
由题设知
,
化简得
,得c=
。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/V8W4777K
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考研数学三
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