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设A,B都是可逆矩阵,证明可逆,并求它的逆矩阵。
设A,B都是可逆矩阵,证明可逆,并求它的逆矩阵。
admin
2019-01-23
21
问题
设A,B都是可逆矩阵,证明
可逆,并求它的逆矩阵。
选项
答案
因为 [*]=|A||B|≠0, 所以[*]可逆。 设[*],则 [*] 从而BD
21
=0,由B可逆,得D
21
=0。 由BD
22
=E,可得D
22
=B
-1
。 由AD
11
+CD
21
=AD
1
=E,可得D
11
=A
-1
。 由AD
12
+CD
22
=AD
12
+CB
-1
=0,可得D
12
=-A
-1
CB
-1
。 故 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wMM4777K
0
考研数学一
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