设A，B都是可逆矩阵，证明可逆，并求它的逆矩阵。

admin2019-01-23 70

问题设A，B都是可逆矩阵，证明

可逆，并求它的逆矩阵。

选项

答案因为 [*]=｜A｜｜B｜≠0，所以[*]可逆。设[*]，则 [*] 从而BD₂₁=0，由B可逆，得D₂₁=0。由BD₂₂=E，可得D₂₂=B^-1。由AD₁₁+CD₂₁=AD₁=E，可得D₁₁=A^-1。由AD₁₂+CD₂₂=AD₁₂+CB^-1=0，可得D₁₂=-A^-1CB^-1。故 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wMM4777K

考研数学一

相关试题推荐

设当x＞0时，方程kx＋＝1有且仅有一个解，求k的取值范围．
设g(x)在[a，b]连续，f(x)在[a，b]二阶可导，f(a)＝f(b)＝0，且对x(a≤x≤b)满足f’’(x)＋g(x)f’(x)一f(x)＝0．求证：f(x)＝0(x∈[a，b])．
判别级数的敛散性．
已知随机变量X的分布函数FX(x)=(λ＞0)，Y=lnX．(I)求Y的概率密度fY(y)；(Ⅱ)计算
已知f(x，y)=x2+4xy+y2，求正交变换P,，使得
设函数x=x(y)由方程x(y—x)2=y所确定，试求不定积分
设随机变量X～N(μ，σ)，Y～U[一π，π]，且X，Y相互独立，令Z=X+Y，求fZ(z)．
证明：对于曲线积分的估计式为｜∫LPdx+Qdy｜≤lM，式中l为积分曲线段长度，并证明
设．(1)a，b为何值时，β不能表示为α1，α2，α3，α4的线性组合?(2)a，b为何值时，β可唯一表示为α1，α2，α3，α4的线性组合?
设f(x)在[1，+∞)上有连续的二阶导数，f(1)=0,f’(1)=1，且二元函数z=(x2+y2)f(x2+y2)满足，求f(x)在[1，+∞)的最大值．

随机试题

二战后的法国政党中，属于右翼的有()
试述组织发展的内容。
HIV通过母婴传播的概率全球估计约为()
甲房地产开发公司在地震烈度为7度的A市以出让方式取得一宗住宅用地，面积100000m2，成交价格10亿元，并组建项目公司。按规划方案，拟建设15栋进深20m的高层板式住宅楼，其中，地上一层为停车间，建筑面积1600m2，二～二十二层为住宅，每层的建筑面积1
综合评价的一般工作程序包括()。
活的天鹅
某商业银行资本余额为80亿元，当地一家企业向其申请贷款，则贷款额可能为()亿元。
关于税收效率原则的说法，错误的是()。
广义的现代汉语是指当代以来汉民族使用的语言，包括___________和___________。
2018年2月7日，我国第五个南极科考站——()在恩克斯堡岛正式选址奠基。

最新回复(0)

设A，B都是可逆矩阵，证明可逆，并求它的逆矩阵。

考研数学一

设当x＞0时，方程kx＋＝1有且仅有一个解，求k的取值范围．

设g(x)在[a，b]连续，f(x)在[a，b]二阶可导，f(a)＝f(b)＝0，且对x(a≤x≤b)满足f’’(x)＋g(x)f’(x)一f(x)＝0．求证：f(x)＝0(x∈[a，b])．

判别级数的敛散性．

已知随机变量X的分布函数FX(x)=(λ＞0)，Y=lnX．(I)求Y的概率密度fY(y)；(Ⅱ)计算

已知f(x，y)=x2+4xy+y2，求正交变换P,，使得

设函数x=x(y)由方程x(y—x)2=y所确定，试求不定积分

设随机变量X～N(μ，σ)，Y～U[一π，π]，且X，Y相互独立，令Z=X+Y，求fZ(z)．

证明：对于曲线积分的估计式为｜∫LPdx+Qdy｜≤lM，式中l为积分曲线段长度，并证明

设．(1)a，b为何值时，β不能表示为α1，α2，α3，α4的线性组合?(2)a，b为何值时，β可唯一表示为α1，α2，α3，α4的线性组合?

设f(x)在[1，+∞)上有连续的二阶导数，f(1)=0,f’(1)=1，且二元函数z=(x2+y2)f(x2+y2)满足，求f(x)在[1，+∞)的最大值．

二战后的法国政党中，属于右翼的有()

试述组织发展的内容。

HIV通过母婴传播的概率全球估计约为()

综合评价的一般工作程序包括()。

活的天鹅

某商业银行资本余额为80亿元，当地一家企业向其申请贷款，则贷款额可能为()亿元。

关于税收效率原则的说法，错误的是()。

广义的现代汉语是指当代以来汉民族使用的语言，包括___________和___________。

2018年2月7日，我国第五个南极科考站——()在恩克斯堡岛正式选址奠基。

广义的现代汉语是指当代以来汉民族使用的语言，包括_和_。