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  3. 设函数z=f[xy，yg(x)]，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导，且在x=1处取得极值g(1)=1，求

设函数z=f[xy，yg(x)]，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导，且在x=1处取得极值g(1)=1，求

admin2021-01-19  71
问题 设函数z=f[xy，yg(x)]，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导，且在x=1处取得极值g(1)=1，求
选项
答案[*] =f’1．y+f’2．yg’(x)， 因为g(x)可导且在x=1处取极值，因此可得g’(1)=0。 又因g(1)=1， [*]|x=1=f’1[y，yg(1)]y=f’1(y，y)．y， 故 [*]=d／dy[yf’1(y，y)]|y=1=f’[1](1，1)+f"11(1，1)+f"12(1，1)。
解析
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考研数学二

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