设函数z=f[xy，yg(x)]，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导，且在x=1处取得极值g(1)=1，求

admin2021-01-19 64

问题设函数z=f[xy，yg(x)]，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导，且在x=1处取得极值g(1)=1，求

选项

答案[*] =f’₁．y+f’₂．yg’(x)，因为g(x)可导且在x=1处取极值，因此可得g’(1)=0。又因g(1)=1， [*]|_x=1=f’₁[y，yg(1)]y=f’₁(y，y)．y，故 [*]=d／dy[yf’₁(y，y)]|_y=1=f’[1](1，1)+f"₁₁(1，1)+f"₁₂(1，1)。

解析

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