设X服从N(1,4),Y服从N(2,9),且X与y相互独立,如果服从N(0,1),求常数a,b.

admin2019-12-26  20

问题 设X服从N(1,4),Y服从N(2,9),且X与y相互独立,如果服从N(0,1),求常数a,b.

选项

答案【解法1】 由已知,E(X)=1,D(X)=4,E(Y)=2,D(Y)=9. 由于X与Y相互独立,所以 [*] 解得a=-2,b=±5. 【解法2】 由于X服从N(1,4),Y服从N(2,9),且X与Y相互独立,[*]服从N(0,1),从而[*]服从[*]即[*]解得a=-2,b=±5.

解析
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