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  3. 设X服从N(1，4)，Y服从N(2，9)，且X与y相互独立，如果服从N(0，1)，求常数a，b．

设X服从N(1，4)，Y服从N(2，9)，且X与y相互独立，如果服从N(0，1)，求常数a，b．

admin2019-12-26  23
问题 设X服从N(1，4)，Y服从N(2，9)，且X与y相互独立，如果服从N(0，1)，求常数a，b．
选项
答案【解法1】 由已知，E(X)=1，D(X)=4，E(Y)=2，D(Y)=9． 由于X与Y相互独立，所以 [*] 解得a=－2，b=±5． 【解法2】 由于X服从N(1，4)，Y服从N(2，9)，且X与Y相互独立，[*]服从N(0，1)，从而[*]服从[*]即[*]解得a=－2，b=±5．
解析
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考研数学三

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