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  3. 曲线y=e9sinx(0≤x≤3π)与x轴所围成图形的面积可表示为( )

曲线y=e9sinx(0≤x≤3π)与x轴所围成图形的面积可表示为( )

admin2016-01-15  57
问题 曲线y=e9sinx(0≤x≤3π)与x轴所围成图形的面积可表示为(    )
选项 A、一∫03πe—xsinxdx
B、∫03πe—xsinxdx．
C、∫0πe—xsinxdx一∫ππe—xsinxdx+∫2π3πe—xsinxdx．
D、∫02πe—xsinxdx一∫2π3πe—xsinxdx．
答案C
解析 当0≤x≤π或2π≤x≤3π时，y≥0；当π≤x≤2π时，y≤0．所以y=e—xsinx(0≤x≤3π)与x轴所围成的面积为
    ∫0πe—xsinxdx一∫π2πe—xsinxdx+∫2π3πe—xsinxdx．
    故选C．
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考研数学一

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