曲线y=e9sinx(0≤x≤3π)与x轴所围成图形的面积可表示为( )

admin2016-01-15 60

问题曲线y=e⁹sinx(0≤x≤3π)与x轴所围成图形的面积可表示为( )

选项 A、一∫₀^3πe^—xsinxdx
B、∫₀^3πe^—xsinxdx．
C、∫₀^πe^—xsinxdx一∫_π^πe^—xsinxdx+∫_2π^3πe^—xsinxdx．
D、∫₀^2πe^—xsinxdx一∫_2π^3πe^—xsinxdx．

答案C

解析当0≤x≤π或2π≤x≤3π时，y≥0；当π≤x≤2π时，y≤0．所以y=e^—xsinx(0≤x≤3π)与x轴所围成的面积为
∫₀^πe^—xsinxdx一∫_π^2πe^—xsinxdx+∫_2π^3πe^—xsinxdx．
故选C．

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