计算(x+y)2dxdy，其中D：ay≤x2+y2≤2ay(a＞0)．

admin2019-09-04 66

问题计算

(x+y)²dxdy，其中D：ay≤x²+y²≤2ay(a＞0)．

选项

答案[*](x+y)²dxdy=[*](x²+2xy+y²)dxdy=[*](x²+y²)dxdy．令[*](0≤θ≤π，asinθ≤r≤2asinθ)，则原式=∫₀^πdθ∫_asinθ^2ssinθr³dr=[*]a⁴∫₀^πsin⁴θdθ [*]

解析

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