求下列平面曲线的弧长： (Ⅰ)曲线9y2=x(x一3)2 (y≥0)位于x=0到x=3之间的一段； (Ⅱ)曲线=1(a＞0，b＞0，a≠b)．

admin2018-11-21 37

问题求下列平面曲线的弧长：
(Ⅰ)曲线9y²=x(x一3)2 (y≥0)位于x=0到x=3之间的一段；
(Ⅱ)曲线

=1(a＞0，b＞0，a≠b)．

选项

答案(Ⅰ)先求y’与[*]：将9y²=x(x一3)²两边对x求导得6yy’=(x一3)(x一1)，即y’=[*]．因此该段曲线的弧长为 [*] (Ⅱ)先写出曲线的参数方程[*]t∈[0，2π]，再求 [*] 于是代公式并由对称性得，该曲线的弧长为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wdg4777K

考研数学一

相关试题推荐

已知三元二次型XTAX的平方项系数全为0，设α=[1，2，一1]T且满足Aα=2α．(1)求该二次型的表示式；(2)求正交变换X=QY化该二次型为标准形，并写出所用坐标变换；(3)若A+kE正定，求k的取值．
设α1，α2，…，αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系，β1=t1α1+t2α2，β2=t1α2+t2α3，…，βs=tsαs+t2α1，其中t1，t2为实常数。试问t1，t2满足什么条件时，β1，β2，…，βs也为Ax=0的一个基础解系。
某试验性生产线每年1月份进行熟练工与非熟练工的人数统计，然后将，熟练工支援其他生产部门，其缺额由招收新的非熟练工补齐。新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有成为熟练工。设第n年1月份统计的熟练工与非熟练工所占百分比分别为xn和yn，记成向量(Ⅰ)求的关
设ξ，η是两个相互独立且服从同一分布的随机变量，已知ξ的分布率为P{ξ=i}=，i=1，2，3。又设X=max(ξ，η)，Y=min(ξ，η)。(Ⅰ)写出二维随机变量的分布律：(Ⅱ)求随机变量X的数学期望E(X)。
设z=f(xy，yg(x))，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导，且在x=1处取得极值g(1)=1，求
设有正项级数是它的部分和。(Ⅰ)证明收敛；(Ⅱ)判断级数是条件收敛还是绝对收敛，并给予证明。
已知A、B为三阶非零矩阵，且A=。β1=(0，1，-1)T，β2=(a，2，1)T，β3=(6，1，0)T是齐次线性方程组Bx=0的三个解向量，且Ax=β3有解。求(Ⅰ)a，b的值；(Ⅱ)求Bx=0的通解。
设∑为锥面z=介于z=0和z=1之间的部分，则(x2+y2+z2)dS=_____。
坐标xOy平面上有一力场F，在点P(x，y)处力F(x，y)的大小为P点到原点O的距离，方向为P点矢径逆时针旋转要，求质点沿下列曲线由点A(a，0)移到点B(0，a)时力F所做的功W：(1)C1：圆周x2+y2=a2在第一象限内的弧．(
计算(a＞0)，其中D是由圆心在点(a，a)、半径为a且与坐标轴相切的圆周的较短一段弧和坐标轴所围成的区域．

随机试题

分泌HCO3-的是
结核性脑膜炎最常见为
膀胱肿瘤最常见的临床表现是
下列哪些属于宪法的修改程序?
施工企业项目经理是()。
下列关于资本作用的说法，正确的有()。
辛亥革命后屡遭挫折的孙中山先生，把中国共产党人当成亲密朋友，毅然改组国民党，实行()三大政策。
InthefirstyearorsoofWebbusiness,mostoftheactionhasrevolvedaroundeffortstotaptheconsumermarket.Morerecentl
下列给定程序中，函数fun的功能是：把形参a所指数组中的最大值放在a[0]中，接着求出a所指数组中的最小值放在a[1]中，再把a所指数组元素中的次大值放在a[2]中，把a数组元素中的次小值放在a[3]中，依此类推。例如，若a所指数组中的数据最初排
Must-seeWebsitesTheInternethasbillionsofwebsites.Youcouldspendyourwholelifesurfingthewebandnevervisitthe

最新回复(0)

求下列平面曲线的弧长： (Ⅰ)曲线9y2=x(x一3)2 (y≥0)位于x=0到x=3之间的一段； (Ⅱ)曲线=1(a＞0，b＞0，a≠b)．

考研数学一

已知三元二次型XTAX的平方项系数全为0，设α=[1，2，一1]T且满足Aα=2α．(1)求该二次型的表示式；(2)求正交变换X=QY化该二次型为标准形，并写出所用坐标变换；(3)若A+kE正定，求k的取值．

设α1，α2，…，αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系，β1=t1α1+t2α2，β2=t1α2+t2α3，…，βs=tsαs+t2α1，其中t1，t2为实常数。试问t1，t2满足什么条件时，β1，β2，…，βs也为Ax=0的一个基础解系。

设ξ，η是两个相互独立且服从同一分布的随机变量，已知ξ的分布率为P{ξ=i}=，i=1，2，3。又设X=max(ξ，η)，Y=min(ξ，η)。(Ⅰ)写出二维随机变量的分布律：(Ⅱ)求随机变量X的数学期望E(X)。

设z=f(xy，yg(x))，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导，且在x=1处取得极值g(1)=1，求

设有正项级数是它的部分和。(Ⅰ)证明收敛；(Ⅱ)判断级数是条件收敛还是绝对收敛，并给予证明。

已知A、B为三阶非零矩阵，且A=。β1=(0，1，-1)T，β2=(a，2，1)T，β3=(6，1，0)T是齐次线性方程组Bx=0的三个解向量，且Ax=β3有解。求(Ⅰ)a，b的值；(Ⅱ)求Bx=0的通解。

设∑为锥面z=介于z=0和z=1之间的部分，则(x2+y2+z2)dS=_____。

坐标xOy平面上有一力场F，在点P(x，y)处力F(x，y)的大小为P点到原点O的距离，方向为P点矢径逆时针旋转要，求质点沿下列曲线由点A(a，0)移到点B(0，a)时力F所做的功W：(1)C1：圆周x2+y2=a2在第一象限内的弧．(

计算(a＞0)，其中D是由圆心在点(a，a)、半径为a且与坐标轴相切的圆周的较短一段弧和坐标轴所围成的区域．

分泌HCO3-的是

结核性脑膜炎最常见为

膀胱肿瘤最常见的临床表现是

下列哪些属于宪法的修改程序?

施工企业项目经理是()。

下列关于资本作用的说法，正确的有()。

辛亥革命后屡遭挫折的孙中山先生，把中国共产党人当成亲密朋友，毅然改组国民党，实行()三大政策。

InthefirstyearorsoofWebbusiness,mostoftheactionhasrevolvedaroundeffortstotaptheconsumermarket.Morerecentl

Must-seeWebsitesTheInternethasbillionsofwebsites.Youcouldspendyourwholelifesurfingthewebandnevervisitthe