微分方程ydx＋(x－3y2)dy＝0满足条件的解为y＝_______．

admin2021-01-19 61

问题微分方程ydx＋(x－3y²)dy＝0满足条件

的解为y＝_______．

选项

答案应填[*]。

解析 [分析] 求解本题的关键是把x看作未知函数，把y看作自变量，从而化为一阶线性非齐次方程．
[详解] 由ydx＋(x一3y²)dy＝0有

，所以

将

代入得C＝0，即解为x＝y²．又x＝1，y＝1，故

。

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