已知A=有三个线性无关的特征向量，则x=________。

admin2019-01-05 41

问题已知A=

有三个线性无关的特征向量，则x=________。

选项

答案0

解析由A的特征方程
|λE—A|=

=（λ一1）（λ²—1）=0，
可得A的特征值是λ=1（二重），λ=—1。
因为A有三个线性无关的特征向量，所以λ=1必有两个线性无关的特征向量，因此r（E—A）=3—2=1，根据
E—A=

得x=0。

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