对于任意两个随机事件A和B，则( )

admin2020-04-30 41

问题对于任意两个随机事件A和B，则( )

选项 A、如果AB≠Ф，则A，B一定独立
B、如果AB≠Ф，则A，B有可能独立
C、如果AB=Ф，则A，B一定独立
D、如果AB=Ф，则A，B一定不独立

答案B

解析本题考查随机事件互不相容和相互独立的关系，这两种关系在定义方式上有着本质上的差别．
一般地，随机事件互不相容与相互独立之间没有必然联系，如果
0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，
且A和B相互独立，则0＜P(AB)=P(A)P(B)＜1，则AB≠Ф．
反之，如果AB≠Ф，P(AB)与P(A)P(B)有可能相等，故应选B．

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考研数学一

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