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微分方程y’+y=e一xcosx满足条件y(0)=0的解为y=________.
微分方程y’+y=e一xcosx满足条件y(0)=0的解为y=________.
admin
2021-01-19
59
问题
微分方程y’+y=e
一x
cosx满足条件y(0)=0的解为y=________.
选项
答案
e
一x
sinx.
解析
由一阶线性方程的通解公式得
y=e
一∫dx
[∫e
一x
cosx.e
∫dx
dx+C]
=e
一x
[∫cosxdx+C]=e
一x
[sinx+C]
由y(0)=0知,C=0,则y=e
一x
sinx.
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考研数学二
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