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设总体X的概率密度f(x)=其中θ>0,μ,θ为未知参数,X1,X2,…,Xn为取自X的简单随机样本. 求μ,θ的最大似然估计量.
设总体X的概率密度f(x)=其中θ>0,μ,θ为未知参数,X1,X2,…,Xn为取自X的简单随机样本. 求μ,θ的最大似然估计量.
admin
2018-07-26
22
问题
设总体X的概率密度f(x)=
其中θ>0,μ,θ为未知参数,X
1
,X
2
,…,X
n
为取自X的简单随机样本.
求μ,θ的最大似然估计量.
选项
答案
因为似然函数为 L(x
1
,…,X
n
;μ,θ)=[*] 于是x
i
≥μ,i=1,…,n时, ln L=[*] [*] 由此可知1n L关于μ单调增加,即L(x
1
,…,x
n
;μ,θ)关于μ单调增加, 又因为μ∈[*],故μ的最大似然估计量为 [*] 令[*],解得θ的最大似然估计量为 [*]
解析
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考研数学一
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