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  3. 设总体X的概率密度f(x)＝其中θ＞0，μ，θ为未知参数，X1，X2，…，Xn为取自X的简单随机样本． 求μ，θ的最大似然估计量．

设总体X的概率密度f(x)＝其中θ＞0，μ，θ为未知参数，X1，X2，…，Xn为取自X的简单随机样本． 求μ，θ的最大似然估计量．

admin2018-07-26  29
问题 设总体X的概率密度f(x)＝其中θ＞0，μ，θ为未知参数，X1，X2，…，Xn为取自X的简单随机样本．
求μ，θ的最大似然估计量．
选项
答案因为似然函数为 L(x1，…，Xn；μ，θ)＝[*] 于是xi≥μ，i＝1，…，n时， ln L＝[*] [*] 由此可知1n L关于μ单调增加，即L(x1，…，xn；μ，θ)关于μ单调增加， 又因为μ∈[*],故μ的最大似然估计量为 [*] 令[*],解得θ的最大似然估计量为 [*]
解析
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考研数学一

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