计算∫(3x-2)/(2+cos2x)dx．

admin2021-10-18 20

问题计算∫(3x-2)/(2+cos²x)dx．

选项

答案令(3x-2)/(x ²+x-2)=(3x-2)/[(x-1)(x+2)]=A/(x-1)+B/(x+2)，由A(x+2)+B(x-1)=3x-2得[*]解得A=1/3，B=8/3，故∫(3x-2)/(x²+x-2)dx=1/3ln｜x-1｜+8/3ln｜x+2｜+C．

解析

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