设Q(x，y)在平面xOy上具有一阶连续的偏导数，且∫L2xydx+Q(x，y)dy与路径无关，且对任意的t有∫(0，0)(t，1)2xydx+Q(x，y)dy=∫(0，0)(1，t)2xydx+Q(x，y)dy，求Q(x，y)．

admin2018-05-23 49

问题设Q(x，y)在平面xOy上具有一阶连续的偏导数，且∫_L2xydx+Q(x，y)dy与路径无关，且对任意的t有∫_(0，0)^(t，1)2xydx+Q(x，y)dy=∫_(0，0)^(1，t)2xydx+Q(x，y)dy，求Q(x，y)．

选项

答案因为曲线积分与路径无关，所以[*]=2x，于是Q(x，y)=x²+φ(y)，由∫_(0，0)^(1，1)2xydx+Q(x，y)dy=∫_(0，0)^(1，t)2xydx＋Q(x，y)dy，得t²+∫₀¹φ(y)dy=t+∫₀^tφ(y)dy，两边对t求导数得1+φ(t)=2t，φ(t)=2t一1，所以Q(x，y)=x²+2y－1．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/x2g4777K

考研数学一

相关试题推荐

原点(0，0，0)关于平面6x+2y一9z+121=0对称的点为
求下列向量组的一个极大线性无关组，并用极大线性无关组线性表出该向量组中其它向量：α1=(1，2，3，一4)，α2=(2，3，一4，1)，α3=(2，一5，8，一3)，α4=(5，26，一9，一12)，α5=(3，一4，1，2)．
设以元线性方程组Ax=b，其中(I)证明行列式｜A｜=(n+1)an；(Ⅱ)当a为何值时，该方程组有唯一的解，并在此时求x1；(Ⅲ)当a为何值时，该方程组有无穷多解，并在此时求其通解．
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．(I)证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；(Ⅱ)求a，b的值及方程组的通解．
求极限
求极限(其中a，b，c均为非负实数)．
设考生的报名表来自三个地区，各有10份、15份、25份报名表，其中女生表分别为3份、7份、5份。现随机抽一个地区的报名表，从中先后任取2份已知后取的一份是男生表，求先取的一份是女生表的概率
设f(χ)在(－∞，＋∞)内二阶可导且f〞(χ)＞0，则χ＞0，h1＞0，h2＞0，有
设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足方程z=h(t)一(设长度单位为厘米，时间单位为小时)，已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数为0．9)，问高度为130厘米的雪堆全部融化需多少小时?
求f(x)=的间断点并判断其类型．

随机试题

简述群众路线原则要求各级领导者树立的基本观点。
中国与欧盟各成员国的贸易关系很不平衡，中欧贸易主要集中在()
A．紫雪丹B．至宝丹C．安宫牛黄丸D．行军散E．牛黄清心丸凉开方剂中长于芳香开窍，化浊辟秽者是
[背景资料]某平原区拦河闸工程，设计流量850m3／s，校核流量1020m3／s，闸室结构如图2F320080—2所示。本工程施工采用全段围堰法导流，上、下游围堰为均质土围堰，基坑采用轻型井点降水。闸室地基为含少量砾石的黏土，自然湿密度为1820～190
某房地产开发商招标修建写字楼工程(底层为商场)，工程内容包括拆迁和修建，工期为18个月。合同规定，如果承包商不能在18个月内完成工程，应向业主支付误期损害赔偿费。开工后，业主未能在合同规定的时间内向承包商提供足够的施工场地。在开挖基槽时，发现地基土层中有淤
自2020年年初以来，A公司出现不能清偿到期债务，且资产不足清偿全部债务的情况。2020年12月17日，人民法院经审查裁定受理了A公司的破产申请，并指定了管理人。在该破产案件中，存在下述情况：　(1)2019年10月8日，B公司向C银行借款1000万元，
教育法规体系分为纵向结构和横向结构。其中，教育法规体系的纵向结构是指由不同层级的教育法律文件组成的等级、效力有序的纵向体系。()
Whatdoesthespeakermainlydiscuss?
A、正确B、错误B词义理解题。根据原文Aleaderdoesnotnecessarilyoccupyaformalleadershipposition可知，领导未必占据正式的领导职位。由此可见，题干认为领导必须拥有领导职位与原文意思不
Ifyouweretobeginanewjobtomorrow,youwouldbringwithyousomebasicstrengthsandweaknesses.Successor【C1】______iny

最新回复(0)

设Q(x，y)在平面xOy上具有一阶连续的偏导数，且∫L2xydx+Q(x，y)dy与路径无关，且对任意的t有∫(0，0)(t，1)2xydx+Q(x，y)dy=∫(0，0)(1，t)2xydx+Q(x，y)dy，求Q(x，y)．

考研数学一

原点(0，0，0)关于平面6x+2y一9z+121=0对称的点为

求下列向量组的一个极大线性无关组，并用极大线性无关组线性表出该向量组中其它向量：α1=(1，2，3，一4)，α2=(2，3，一4，1)，α3=(2，一5，8，一3)，α4=(5，26，一9，一12)，α5=(3，一4，1，2)．

设以元线性方程组Ax=b，其中(I)证明行列式｜A｜=(n+1)an；(Ⅱ)当a为何值时，该方程组有唯一的解，并在此时求x1；(Ⅲ)当a为何值时，该方程组有无穷多解，并在此时求其通解．

已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．(I)证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；(Ⅱ)求a，b的值及方程组的通解．

求极限

求极限(其中a，b，c均为非负实数)．

设考生的报名表来自三个地区，各有10份、15份、25份报名表，其中女生表分别为3份、7份、5份。现随机抽一个地区的报名表，从中先后任取2份已知后取的一份是男生表，求先取的一份是女生表的概率

设f(χ)在(－∞，＋∞)内二阶可导且f〞(χ)＞0，则χ＞0，h1＞0，h2＞0，有

设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足方程z=h(t)一(设长度单位为厘米，时间单位为小时)，已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数为0．9)，问高度为130厘米的雪堆全部融化需多少小时?

求f(x)=的间断点并判断其类型．

简述群众路线原则要求各级领导者树立的基本观点。

中国与欧盟各成员国的贸易关系很不平衡，中欧贸易主要集中在()

A．紫雪丹B．至宝丹C．安宫牛黄丸D．行军散E．牛黄清心丸凉开方剂中长于芳香开窍，化浊辟秽者是

教育法规体系分为纵向结构和横向结构。其中，教育法规体系的纵向结构是指由不同层级的教育法律文件组成的等级、效力有序的纵向体系。()

Whatdoesthespeakermainlydiscuss?

A、正确B、错误B词义理解题。根据原文Aleaderdoesnotnecessarilyoccupyaformalleadershipposition可知，领导未必占据正式的领导职位。由此可见，题干认为领导必须拥有领导职位与原文意思不

Ifyouweretobeginanewjobtomorrow,youwouldbringwithyousomebasicstrengthsandweaknesses.Successor【C1】______iny