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设A,B为随机事件,P(A)>0,则P(B|A)=1不等价于( )
设A,B为随机事件,P(A)>0,则P(B|A)=1不等价于( )
admin
2019-03-11
43
问题
设A,B为随机事件,P(A)>0,则P(B|A)=1不等价于( )
选项
A、P(A—B)=0。
B、P(B—A)=0。
C、P(AB)=P(A)。
D、P(A∪B)=P(B)。
答案
B
解析
P(B|A)=
=P(A),然而P(B—A)=P(B)一P(AB),所以B选项正确。容易验证其余三个选项与已知条件是等价的,事实上:
A选项
P(A—B)=P(A)一P(AB)=0
P(AB)=P(A)。
C选项
P(AB)=P(A)
P(B|A)=1。
D选项
P(A∪B)=P(A)+P(B)一P(AB)=P(B)
P(A)=P(AB)。
综上所述,本题正确选项为B。
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考研数学三
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