已知(X，Y)服从二维正态分布N(μ1，μ2，σ2，σ2，ρ)，则下列四对随机变量中相互独立的是( )．

admin2017-06-12 22

问题已知(X，Y)服从二维正态分布N(μ₁，μ₂，σ²，σ²，ρ)，则下列四对随机变量中相互独立的是( )．

选项 A、X与X+Y
B、X+Y与X－Y
C、X与X－Y
D、2X+Y与X－Y

答案B

解析 Cov(X+Y，X－Y)
=Cov(X，X)+Cov(Y，X)－Cov(X，Y)－Cov(Y，Y)
=D(X)－D(Y)
=σ²－σ²
=0．
从而X+Y与X－Y的相关系数为零，即不相关．
又因为(X+Y，X－Y)服从二维正态分布，故X+Y与X－Y相互独立．故选B．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/x4u4777K

考研数学一

相关试题推荐

设向量组α1，α2，…，αs线性无关，作线性组合β1=α1+μ1αs，β2=α2+μ2αs，…，βs-1=αs-1+μs-1αs，则向量组β1，β2，…，βs-1线性无关，其中s≥2，μi为任意实数．
求微分方程(3x2+2xy-y2)dx+(x2-2xy)dy=0的通解．
设A，B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有
设奇函数f(x)在[-1,1]上具有2个阶导数，且f(x)=1。证明：存在η∈(-1,1),使得f"(η)+f’(η)=1.
y〞－4yˊ＋4y＝0的通解为y＝(C1＋C2x)e2x，由初始条件y(0)＝1，yˊ(0)＝2得C1＝1，C2＝0，则y＝e2x，[*]
假设测量的随机误差X～N(0，102)，试求在100次独立重复测量中，至少有三次测量误差的绝对值大于6的概率α，并用泊松分布求出α的近似值(小数点后取两位有效数字)．[附表]
设常数a≠1/2,则=________．
设总体X的概率密度为p(x，λ)=，其中λ＞0为未知参数，α＞0是已知常数，试根据来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，X，求λ的最大似然估计量λ．
假设一厂家生产的每台仪器，以概率0．70可以直接出厂，以概率0．30需进一步调试，经调试后以概率0．80可以出厂，以概率0．20定为不合格品不能出厂，现该厂新生产了n(n≥2)台仪器(假设各台仪器的生产过程相互独立)．求：(Ⅰ)全部能出厂的概率a；
设总体X的分布函数为F(x)，(X1，X2，…，Xn)是取自此总体的一个子样，若F(x)的二阶矩阵存在，为子样均值，试证(Xi-)与(Xj-)的相关系数j=1，2，…，n．

随机试题

十二经脉气血流注的形式为()(1995年第13题；2007年第10题)
关于Ca2+的生理功能，正确的是
爆破器材必须储存在专用的()内。
根据《反不正当竞争法》的规定，下列各项中不属于假冒行为的是()。
在单位卡使用中，属于禁止的情形的有()。
(2015年卷一第21题)下列关于实用新型专利申请的主动修改，哪个说法是正确的?
SometimesIreallydoubtwhetherthereislovebetweenmyparents.Theyareverybusyworkingto【C1】______thefamily.Theydon’t
心理学家让助手到两个居民区，劝人们在房前竖一块“小心驾驶”的大标语牌。在第一个居民区向人们直接提出这个要求，结果遭到很多居民的拒绝，接受率仅为17％；在第二个居民区，先请求居民在一份赞成安全行驶的请愿书上签字，几周后再向他们提出竖牌要求，接受者竟然达到了5
[*]
Theinnervoiceofpeoplewhoappearunconsciouscannowbeheard.Forthefirsttime,researchershavestruckupaconversation

最新回复(0)

已知(X，Y)服从二维正态分布N(μ1，μ2，σ2，σ2，ρ)，则下列四对随机变量中相互独立的是( )．

考研数学一

设向量组α1，α2，…，αs线性无关，作线性组合β1=α1+μ1αs，β2=α2+μ2αs，…，βs-1=αs-1+μs-1αs，则向量组β1，β2，…，βs-1线性无关，其中s≥2，μi为任意实数．

求微分方程(3x2+2xy-y2)dx+(x2-2xy)dy=0的通解．

设A，B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有

设奇函数f(x)在[-1,1]上具有2个阶导数，且f(x)=1。证明：存在η∈(-1,1),使得f"(η)+f’(η)=1.

y〞－4yˊ＋4y＝0的通解为y＝(C1＋C2x)e2x，由初始条件y(0)＝1，yˊ(0)＝2得C1＝1，C2＝0，则y＝e2x，[*]

假设测量的随机误差X～N(0，102)，试求在100次独立重复测量中，至少有三次测量误差的绝对值大于6的概率α，并用泊松分布求出α的近似值(小数点后取两位有效数字)．[附表]

设常数a≠1/2,则=________．

设总体X的概率密度为p(x，λ)=，其中λ＞0为未知参数，α＞0是已知常数，试根据来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，X，求λ的最大似然估计量λ．

设总体X的分布函数为F(x)，(X1，X2，…，Xn)是取自此总体的一个子样，若F(x)的二阶矩阵存在，为子样均值，试证(Xi-)与(Xj-)的相关系数j=1，2，…，n．

十二经脉气血流注的形式为()(1995年第13题；2007年第10题)

关于Ca2+的生理功能，正确的是

爆破器材必须储存在专用的()内。

根据《反不正当竞争法》的规定，下列各项中不属于假冒行为的是()。

在单位卡使用中，属于禁止的情形的有()。

(2015年卷一第21题)下列关于实用新型专利申请的主动修改，哪个说法是正确的?

SometimesIreallydoubtwhetherthereislovebetweenmyparents.Theyareverybusyworkingto【C1】______thefamily.Theydon’t

[*]

Theinnervoiceofpeoplewhoappearunconsciouscannowbeheard.Forthefirsttime,researchershavestruckupaconversation