设z=z(z，y)由z+ez=xy2确定，则dz=________．

admin2021-10-18 65

问题设z=z(z，y)由z+e^z=xy²确定，则dz=________．

选项

答案(y²dx+2xydy)/(1+e^z)

解析 z+e^z=xy²两边求微分得d(z+e^z)=d(xy²)，即dz+e^zdz=y²dx+2xydy，解得dx=(y²dx+2xydy)/(1+e^z)．

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