设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),则( ).

admin2019-04-08  30

问题 设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),则(    ).

选项 A、P(X+Y≤0)=1/2
B、P(X+Y≤1)=1/2
C、P(X—Y≤0)=1/2
D、P(X-Y≤1)=1/2

答案B

解析 因X~N(0,1),Y~N(1,1),且X,Y相互独立,得到
X+Y~N(0+1,1+1)=N(1,2),
从而X+Y的概率密度曲线关于直线μ=1对称,故P(X+Y≤1)=1/2,所以仅B入选.
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