设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0，1)和N(1，1)，则( )．

admin2019-04-08 69

问题设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0，1)和N(1，1)，则( )．

选项 A、P(X+Y≤0)=1／2
B、P(X+Y≤1)=1／2
C、P(X—Y≤0)=1／2
D、P(X-Y≤1)=1／2

答案B

解析因X～N(0，1)，Y～N(1，1)，且X，Y相互独立，得到
X+Y～N(0+1，1+1)=N(1，2)，
从而X+Y的概率密度曲线关于直线μ=1对称，故P(X+Y≤1)=1／2，所以仅B入选．

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考研数学一

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