设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f‘(a)=f’(b)=0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得

admin2020-03-16 27

问题设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f‘(a)=f’(b)=0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得

选项

答案由泰勒公式得 [*] (1)当｜f’’(ξ₁)｜≥｜f’’(ξ₂)｜时，取ξ=ξ₁，则有｜f’’(ξ)｜≥[*]｜f(b)-f(a)｜； (2)当｜f’’(ξ₁)｜＜｜f’’(ξ₂)｜时，取ξ=ξ₂，则有｜f’’(ξ)｜≥[*]｜f(b)-f(a)｜．

解析

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