设矩阵. 求可逆矩阵P,使得PTA2P为对角矩阵。

admin2019-09-29 11

问题设矩阵

.
求可逆矩阵P,使得P^TA²P为对角矩阵。

选项

答案∣λE-A²∣=0得A²的特征值为λ₁=λ₂=λ₃=1,λ₄=9. 当λ=1时，由（E-A²)X=0得a₁=(1,0,0,0)^T,a₂=(0,1,0,0)^T,a₃=(0,0,-1,1)^T；当λ=9，由（9E-A²)X=0得a₄=(0,0,1,1)^T,将a₁，a₂，a₃正交规范化得Β₁=(1,0,0,0)^T,Β₂=(0,1,0,0)^T,[*] [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xFA4777K

考研数学二

相关试题推荐

设α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量，且r(A)=3，α1=(1，2，3，4)T，α2+α3=(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x=()
设则B=()
已知P为3阶非零矩阵，且满足PQ=O，则()
设f(x)=｜x｜sin2x，则使导数存在的最高阶数n=()
设A为三阶矩阵，方程组Ax=0的基础解系为α1，α2，又λ=-2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是()．
微分方程y"一7y’=(x一1)2的待定系数法确定的特解形式(系数的值不必求出)是_______．
已知下列非齐次线性方程组(I)，(II)：(1)求解方程组(I)，用其导出组的基础解系表示通解；(2)当方程组中的参数m，n，t为何值时，方程组(I)与(Ⅱ)同解?
设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝(a－1)χ12＋(a－1)χ22＋2χ32＋2χ1χ2(a＞0)的秩为2．(1)求a；(2)用正交变换法化二次型为标准形．
求星形线的质心．

随机试题

纵隔神经源性肿瘤的MRI特点，不包括
项目管理的核心任务是项目的(　　)。
战略风险管理的作用包括()。
C公司是北京一家综合性会计师事务所，是经北京市财政局批准，依据《公司法》和《注册会计师法》设立的有限责任公司，成立于2005年，注册资本500万元，由甲乙丙三位合伙人组成。公司业务范围包括：企业会计报表审计；企业注册资本验证；办理企业合并、分立、清算事宜中
某旅游团在用餐前3小时提出换餐，此时，导游员应()。
智力的核心成分是()。
亲社会行为的发展是儿童道德发展的核心问题。()
抗战初期，中国军队取得最大胜利的战役是()。
普通话“打盹儿”的儿化韵母的读音是_____。
Directions:Usingtheinformationinthetext,completeeachsentence6-10,withawordorphrasefromthelistbelow.Foreach

最新回复(0)

设矩阵. 求可逆矩阵P,使得PTA2P为对角矩阵。

考研数学二

设α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量，且r(A)=3，α1=(1，2，3，4)T，α2+α3=(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x=()

设则B=()

已知P为3阶非零矩阵，且满足PQ=O，则()

设f(x)=｜x｜sin2x，则使导数存在的最高阶数n=()

设A为三阶矩阵，方程组Ax=0的基础解系为α1，α2，又λ=-2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是()．

微分方程y"一7y’=(x一1)2的待定系数法确定的特解形式(系数的值不必求出)是_______．

已知下列非齐次线性方程组(I)，(II)：(1)求解方程组(I)，用其导出组的基础解系表示通解；(2)当方程组中的参数m，n，t为何值时，方程组(I)与(Ⅱ)同解?

设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝(a－1)χ12＋(a－1)χ22＋2χ32＋2χ1χ2(a＞0)的秩为2．(1)求a；(2)用正交变换法化二次型为标准形．

求星形线的质心．

纵隔神经源性肿瘤的MRI特点，不包括

项目管理的核心任务是项目的( )。

战略风险管理的作用包括()。

某旅游团在用餐前3小时提出换餐，此时，导游员应()。

智力的核心成分是()。

亲社会行为的发展是儿童道德发展的核心问题。()

抗战初期，中国军队取得最大胜利的战役是()。

普通话“打盹儿”的儿化韵母的读音是_____。

Directions:Usingtheinformationinthetext,completeeachsentence6-10,withawordorphrasefromthelistbelow.Foreach

项目管理的核心任务是项目的(　　)。