[2006年] 已知曲线L的方程为(t≥0)．讨论L的凹凸性；

admin2019-04-17 41

问题 [2006年] 已知曲线L的方程为

(t≥0)．
讨论L的凹凸性；

选项

答案为了讨论凹凸性，必须求出其二阶导数．为解答第(Ⅱ)问，先要求出曲线上点(x₀，y₀)所对应的参数t₀处的斜率，再写出切线方程．所求面积为两曲边梯形面积之差．解一求[*]由参数求导法得 [*] (t＞0)． y=y(x)的定义域为x∈[1，+∞)，它是连续的，当x＞1(相当于t＞0)时，[*]＜0，故曲线L是凸的．解二将曲线方程写成y=y(x)．由t=[*](x≥1)代入y得y=4[*]一x+1．于是 [*]=1．[*]=一(x一1)^3/2＜0 (x＞1)．由此可知曲线L是凸的．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xJV4777K

考研数学二

相关试题推荐

已知A＝，求A的特征值、特征向量，并判断A能否相似对角化，说明理由．
求下列不定积分：
设f(x)=求f[g(x)]．
设α1,α2……αn是一组n维向量，证明它们线性无关的充分必要条件是任一n维向量都可由它们线性表示．
已知极坐标系下的累次积分．其中a＞0为常数，则I在直角坐标系下可表示为__________．
设y＝f(χ)为区间[0，1]上的非负连续函数．(1)证明存在c∈(0，1)，使得在区间[0，c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y＝f(χ)为曲边的曲边梯形的面积；(2)设f(χ)在(0，1)内可导，且f′(χ)＞－，
在t＝0时，两只桶内各装10L的盐水，盐的浓度为15g／L，用管子以2L／min的速度将净水输入到第一只桶内，搅拌均匀后的混合液又由管子以2L／min的速度被输送到第二只桶内，再将混合液搅拌均匀，然后用1L／min的速度输出．求在任意时刻t＞0，从第二只桶
某种飞机在机场降落时，为了减少滑行距离，在触地瞬间，飞机尾部张开减速伞，以增大阻力，使飞机迅速减速并停下来。现有一质量为9000kg的飞机，着陆时的水平速度为700km／h。经测试，减速伞打开后，飞机所受的阻力与飞机的速度成正比(比例系数为k=6．0×1

随机试题

火力发电厂生产建筑和辅助生产建筑内的应设置排烟设施的场所有()。
下列传输介质中，重量最轻的是()。
决定声波在两种不同材料的界面上反射的量的因素是
甲在马路上割腕自杀，路人乙以为甲是赵某的妻子，将甲送往医院。乙又以赵某的名义向丙借钱3000元用于为甲办理人院手续。后，丙请求赵某返还3000元，赵某指出，甲系钱某的妻子，甲因与钱某感情不和才自杀的，赵某拒绝了丙的还款请求。对此，下列表述正确的是哪一个?(
系统软件和应用软件的相互关系是()。
根据下列材料，回答问题。国家信息中心发布的《2017中国信息社会发展报告》显示，2017年中国信息社会指数达到0．4749。从信息社会发展的四个重点领域看，在线政府领域发展最快，2017年全国在线政府生活指数达到0．6070，同比增长10．5
下列说法符合《中华人民共和国义务教育法》(2006年修订)规定的是()。
对“公安干警升职慢，在单位里熬年头”这一说法，你有什么看法?
2，2，7，9，16，20，()
有下列SQLSELECT语句：SELECT*FORM成绩表WHERE物理BETWEEN80AND90下列与该语句等价的是(　　)。

最新回复(0)

[2006年] 已知曲线L的方程为(t≥0)． 讨论L的凹凸性；

考研数学二

已知A＝，求A的特征值、特征向量，并判断A能否相似对角化，说明理由．

求下列不定积分：

设f(x)=求f[g(x)]．

设α1,α2……αn是一组n维向量，证明它们线性无关的充分必要条件是任一n维向量都可由它们线性表示．

已知极坐标系下的累次积分．其中a＞0为常数，则I在直角坐标系下可表示为__________．

设y＝f(χ)为区间[0，1]上的非负连续函数．(1)证明存在c∈(0，1)，使得在区间[0，c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y＝f(χ)为曲边的曲边梯形的面积；(2)设f(χ)在(0，1)内可导，且f′(χ)＞－，

火力发电厂生产建筑和辅助生产建筑内的应设置排烟设施的场所有()。

下列传输介质中，重量最轻的是()。

决定声波在两种不同材料的界面上反射的量的因素是

系统软件和应用软件的相互关系是()。

下列说法符合《中华人民共和国义务教育法》(2006年修订)规定的是()。

对“公安干警升职慢，在单位里熬年头”这一说法，你有什么看法?

2，2，7，9，16，20，()

有下列SQLSELECT语句：SELECT*FORM成绩表WHERE物理BETWEEN80AND90下列与该语句等价的是( )。

[2006年] 已知曲线L的方程为(t≥0)．讨论L的凹凸性；

有下列SQLSELECT语句：SELECT*FORM成绩表WHERE物理BETWEEN80AND90下列与该语句等价的是(　　)。