首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2006年] 已知曲线L的方程为(t≥0). 讨论L的凹凸性;
[2006年] 已知曲线L的方程为(t≥0). 讨论L的凹凸性;
admin
2019-04-17
38
问题
[2006年] 已知曲线L的方程为
(t≥0).
讨论L的凹凸性;
选项
答案
为了讨论凹凸性,必须求出其二阶导数.为解答第(Ⅱ)问,先要求出曲线上点(x
0
,y
0
)所对应的参数t
0
处的斜率,再写出切线方程.所求面积为两曲边梯形面积之差. 解一 求[*]由参数求导法得 [*] (t>0). y=y(x)的定义域为x∈[1,+∞),它是连续的,当x>1(相当于t>0)时,[*]<0,故曲线L是凸的. 解二 将曲线方程写成y=y(x). 由t=[*](x≥1)代入y得y=4[*]一x+1.于是 [*]=1.[*]=一(x一1)
3/2
<0 (x>1). 由此可知曲线L是凸的.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xJV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
已知ξ=[1,1,一1]T是矩阵A=的一个特征向量.(1)确定参数a,b及ξ对应的特征值λ;(2)A是否相似于对角阵,说明理由.
求微分方程y"+2y’-3y=e-3x的通解.
若函数f(x)在(一∞,+∞)内满足关系式f’(x)=f(x),且f(0)=1,证明:f(x)=ex.
设矩阵A=相似于对角矩阵.(1)求a的值;(2)求一个正交变换,将二次型f(x1,x2,x3)=xTAx化为标准形,其中x=(x1,x2,x3)T.
已知质点在时刻t的加速度a=t2+1,且当t=0时,速度v=1,距离s=0,求此质点的运动方程.
设=0,且(Ⅰ)当χ→a时f(χ)与g(χ)可比较,不等价(=r≠1,或=∞),求证:f(χ)-g(χ)~f*(χ)-g*(χ)(χ→a);(Ⅱ)当0<|χ-a<δ时f(χ)与f*(χ)均为正值.求证:
设曲线y=a+χ-χ3,其中a<0.当χ>0时,该曲线在χ轴下方与y轴、χ轴所围成图形的面积和在χ轴上方与χ轴所围成图形的面积相等,求a.
设y=f(χ)为区间[0,1]上的非负连续函数.(1)证明存在c∈(0,1),使得在区间[0,c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c,1]上以y=f(χ)为曲边的曲边梯形的面积;(2)设f(χ)在(0,1)内可导,且f′(χ)>-,
飞机以匀速v沿y轴正向飞行,当飞机行至O时被发现,随即从x轴上(x0,0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x0>0),若导弹方向始终指向飞机,且速度大小为2v.求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件;
随机试题
节律性起始技术是属于
有关HELLP综合征,以下哪项是错误的
中国现行版药典是
下列最适合使用美托洛尔治疗的疾病是
阿托品用于解除消化道痉挛时,常可引起口干,属于氯霉素或抗肿瘤药所致的骨髓抑制,属于
甲向首饰店购买钻石戒指二枚,标签表明该钻石为天然钻石,买回后被人告知实为人造钻石。甲遂多次与首饰店交涉,历时1年零6个月,未果。现甲欲以欺诈为由诉请法院撤销该买卖关系,其主张能否得到支持?( )。
货币市场基金同时以股票、债券为主要投资对象,通过不同资产类别的配置投资,实现风险和收益上的平衡。()
从绝对量的构成看,资本成本包括()。
把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是:
设二维随机变量(X,Y)满足E(XY)=EXEY,则X与Y
最新回复
(
0
)