设f(x)可导，则下列结论正确的是( )．

admin2022-06-30 49

问题设f(x)可导，则下列结论正确的是( )．

选项 A、若

B、若

C、若

D、若

答案B

解析

应选B．
事实上，对任意的M＞0，
因为

f’(x)=+∞，所以存在x₀＞0，当x≥X₀时，有f’(x)≥M₀．
当x＞X₀时，f(x)－f(X₀)=f’(ξ)(x－X₀)≥M(x－X₀)(X₀＜ξ＜x)，
从而f(x)≥f(X₀)+M(x－X₀)，两边取极限得

f(x)=+∞．

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考研数学二

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