已知A＝，求可逆矩阵P，使P-1AP＝A．

admin2016-05-09 51

问题已知A＝

，求可逆矩阵P，使P^-1AP＝A．

选项

答案由[*] 得矩阵A的特征值λ₁＝λ₂＝3，λ₃＝0．当λ＝3时，有(3E－A)χ＝0，且 [*] 得特征向量α₁＝(1，－2，0)^T，α₂＝(0，0，1)^T．当λ＝0时，有(0E－Aχ)＝0，且 [*] 得特征向量α₃＝(－1，－1，1)^T．那么，令 P＝(α₁，α₂，α₃)＝[*] 则有 p^-1AP＝[*]

解析

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