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[2002年] 设有三个不同平面的方程ai1x+ai2y+ai3z=bi,i=1,2,3,它们所组成的线性方程组的系数矩阵与增广矩阵的秩为2,则这三个平面可能的位置关系为( ).
[2002年] 设有三个不同平面的方程ai1x+ai2y+ai3z=bi,i=1,2,3,它们所组成的线性方程组的系数矩阵与增广矩阵的秩为2,则这三个平面可能的位置关系为( ).
admin
2019-04-08
65
问题
[2002年] 设有三个不同平面的方程a
i1
x+a
i2
y+a
i3
z=b
i
,i=1,2,3,它们所组成的线性方程组的系数矩阵与增广矩阵的秩为2,则这三个平面可能的位置关系为( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
由题设,建立线性方程组
系数矩阵和增广矩阵的秩相等且为2,小于未知数个数3.由线性方程组解的理论知,此方程组有无穷多组解,即三个平面有无穷多个交点.对照四个选项,A只有一个交点,C、D无交点,只有B符合要求.仅B入选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xR04777K
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考研数学一
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