[2002年] 设有三个不同平面的方程ai1x+ai2y+ai3z=bi,i=1,2,3,它们所组成的线性方程组的系数矩阵与增广矩阵的秩为2,则这三个平面可能的位置关系为( ).

admin2019-04-08  67

问题 [2002年]  设有三个不同平面的方程ai1x+ai2y+ai3z=bi,i=1,2,3,它们所组成的线性方程组的系数矩阵与增广矩阵的秩为2,则这三个平面可能的位置关系为(    ).

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案B

解析 由题设,建立线性方程组
系数矩阵和增广矩阵的秩相等且为2,小于未知数个数3.由线性方程组解的理论知,此方程组有无穷多组解,即三个平面有无穷多个交点.对照四个选项,A只有一个交点,C、D无交点,只有B符合要求.仅B入选.
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