2. 考研
  3. [2002年] 设有三个不同平面的方程ai1x+ai2y+ai3z=bi，i=1，2，3，它们所组成的线性方程组的系数矩阵与增广矩阵的秩为2，则这三个平面可能的位置关系为( )．

[2002年] 设有三个不同平面的方程ai1x+ai2y+ai3z=bi，i=1，2，3，它们所组成的线性方程组的系数矩阵与增广矩阵的秩为2，则这三个平面可能的位置关系为( )．

admin2019-04-08  101
问题 [2002年]  设有三个不同平面的方程ai1x+ai2y+ai3z=bi，i=1，2，3，它们所组成的线性方程组的系数矩阵与增广矩阵的秩为2，则这三个平面可能的位置关系为(    )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 由题设，建立线性方程组
系数矩阵和增广矩阵的秩相等且为2，小于未知数个数3．由线性方程组解的理论知，此方程组有无穷多组解，即三个平面有无穷多个交点．对照四个选项，A只有一个交点，C、D无交点，只有B符合要求．仅B入选．
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考研数学一

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