设线性方程组已知（1，一1，1，一1）T是该方程组的一个解，求方程组所有的解。

admin2017-12-29 22

问题设线性方程组

已知（1，一1，1，一1）^T是该方程组的一个解，求方程组所有的解。

选项

答案将（1，一1，1，一1）^T代入方程组可得λ=μ。对增广矩阵作初等行变换，可得 [*] 因为r（A）=[*]=2＜4，所以方程组有无穷多解，其通解为（[*]，1，0，0）^T+k₁（1，一3，1，0）^T+k₂（一1，一2，0，2）^T，其中k₁，k₂为任意常数。因r（A）=r（A）=3＜4，所以方程组有无穷多解，其通解为（一0，0，0，1）^T+k（2，一1，1，一2）^T，其中k为任意常数。

解析

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