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  3. 设线性方程组已知（1，一1，1，一1）T是该方程组的一个解，求方程组所有的解。

设线性方程组已知（1，一1，1，一1）T是该方程组的一个解，求方程组所有的解。

admin2017-12-29  35
问题 设线性方程组已知（1，一1，1，一1）T是该方程组的一个解，求方程组所有的解。
选项
答案将（1，一1，1，一1）T代入方程组可得λ=μ。对增广矩阵作初等行变换，可得 [*] 因为r（A）=[*]=2＜4，所以方程组有无穷多解，其通解为 （[*]，1，0，0）T+k1（1，一3，1，0）T+k2（一1，一2，0，2）T，其中k1，k2为任意常数。 因r（A）=r（A）=3＜4，所以方程组有无穷多解，其通解为 （一0，0，0，1）T+k（2，一1，1，一2）T，其中k为任意常数。
解析
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考研数学三

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