已知A是3阶矩阵，A是A的伴随矩阵，如果矩阵A的特征值是1，2，3，那么矩阵(A)*的最大特征值是__________．

admin2014-09-22 36

问题已知A是3阶矩阵，A^*是A的伴随矩阵，如果矩阵A的特征值是1，2，3，那么矩阵(A^*)^*的最大特征值是__________．

选项

答案18．

解析因为(A^*)^*=｜A｜^n-2A，又｜A｜=

λ_i=6，所以(A^*)^*=6A，从而(A^*)^*的特征值为6，12，18，显然其最大特征值为18．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xc54777K

考研数学一

相关试题推荐

设3阶矩阵A=[α1，α2，α3]，已知A2=[α1，α2，-3α1+α2-2α3]，记A100=[β1，β2，β3]，将β1，β2，β3写成α1，α2，α3的线性组合．
设A为n阶正定矩阵，α1，α2，…，αn为n维非零列向量，且满足αiTA-1αj=0(i≠j；i，j=1，2，…，n)．证明：向量组α1，α2，…，αn线性无关．
设A为3阶方阵，A’为其伴随矩阵，且确定矩阵A*和A的秩；
已知A是n阶矩阵，α1，α2，…，αs是n维线性无关列向量组，若Aα1，Aα2，…，Aαs线性相关，证明：A不可逆．
设n阶矩阵A的各行元素之和为零，且A的秩为n-1，则线性方程组Ax=0的通解为________．
设A为n阶矩阵，证明二次型f(x1，x2，…，xn)=xTATAx正定的充要条件是r(A)=n．
设实二次型f(x1，x2，x3)=xTAx经正交变换化成的标准形为f=2y12-y22-y32，A*是A的伴随矩阵，且向量α=[1，1，-1]T满足A*α=α，则二次型f(x1，x2，x3)=________．
对称矩阵为正定矩阵的充分必要条件是________．

随机试题

近代新闻事业初创时期的特点。
常用钻孔灌注桩完整性检测有哪几种方法?
根据安全生产概念和工作要求，对于生产经营单位，安全生产需要保护的第一对象是()。
下列哪类商品出口需做熏蒸证书。()
向特定对象募集资金累计超过()人称为公开募集基金。
甲公司为增值税一般纳税人，适用增值税税率为17％。2014年7月28日，甲公司以一项设备换入乙公司一批A材料，该设备的账面价值为150000元，公允价值为105000元；乙公司A材料的公允价值为110000元，增值税税率为17％。假定计税价格等于公允价值，
某电脑生产企业为增值税一般纳税人，同时提供软件产品技术开发服务；2014年2月发生如下经营业务：(1)外购一批原材料，取得的普通发票上注明价税合计金额56万元，另支付运输企业(增值税一般纳税人)运输费用5．55万元(含税金额)，取得增值税专用发票。该批原
比较重要的促销策略是()。
法律面前一律平等，是______，因为在我国，年满18周岁的公民享有选举权和被选举权，不满18周岁的公民不享有；健康人不享有残疾人特有的权益；男子不享有妇女特有的权益。
大道之行也天下为公选贤与能讲信修睦故人不独亲其亲不独子其子使老有所终壮有所用幼有所长矜寡孤独废疾者皆有所养男有分女有归货恶其弃于地也不必藏于己力恶其不出于身也不必为已是故谋闭而不兴盗窃乱贼面不作故外户而不闭是谓大同完成下列题目。(上海外国语大学)

最新回复(0)

已知A是3阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，如果矩阵A的特征值是1，2，3，那么矩阵(A*)*的最大特征值是__________．

考研数学一

设3阶矩阵A=[α1，α2，α3]，已知A2=[α1，α2，-3α1+α2-2α3]，记A100=[β1，β2，β3]，将β1，β2，β3写成α1，α2，α3的线性组合．

设A为n阶正定矩阵，α1，α2，…，αn为n维非零列向量，且满足αiTA-1αj=0(i≠j；i，j=1，2，…，n)．证明：向量组α1，α2，…，αn线性无关．

设A为3阶方阵，A’为其伴随矩阵，且确定矩阵A*和A的秩；

已知A是n阶矩阵，α1，α2，…，αs是n维线性无关列向量组，若Aα1，Aα2，…，Aαs线性相关，证明：A不可逆．

设n阶矩阵A的各行元素之和为零，且A的秩为n-1，则线性方程组Ax=0的通解为________．

设A为n阶矩阵，证明二次型f(x1，x2，…，xn)=xTATAx正定的充要条件是r(A)=n．

设实二次型f(x1，x2，x3)=xTAx经正交变换化成的标准形为f=2y12-y22-y32，A*是A的伴随矩阵，且向量α=[1，1，-1]T满足A*α=α，则二次型f(x1，x2，x3)=________．

对称矩阵为正定矩阵的充分必要条件是________．

近代新闻事业初创时期的特点。

常用钻孔灌注桩完整性检测有哪几种方法?

根据安全生产概念和工作要求，对于生产经营单位，安全生产需要保护的第一对象是()。

下列哪类商品出口需做熏蒸证书。()

向特定对象募集资金累计超过()人称为公开募集基金。

比较重要的促销策略是()。

法律面前一律平等，是______，因为在我国，年满18周岁的公民享有选举权和被选举权，不满18周岁的公民不享有；健康人不享有残疾人特有的权益；男子不享有妇女特有的权益。

已知A是3阶矩阵，A是A的伴随矩阵，如果矩阵A的特征值是1，2，3，那么矩阵(A)*的最大特征值是__________．

设实二次型f(x1，x2，x3)=xTAx经正交变换化成的标准形为f=2y12-y22-y32，A是A的伴随矩阵，且向量α=[1，1，-1]T满足Aα=α，则二次型f(x1，x2，x3)=________．