某射手的命中率为p(0<p<1),该射手连续射击n次才命中k次(k≤n)的概率为

admin2016-10-26  36

问题 某射手的命中率为p(0<p<1),该射手连续射击n次才命中k次(k≤n)的概率为

选项 A、pk(1一p)n-k
B、pk(1一p)n-k
C、pk(1一p)n-k
D、pk-1(1一p)n-k

答案C

解析 n次射击视为n次重复独立试验,每次射击命中概率为p,不中概率为1一p,设事件A=“射击n次命中k次”=“前n一1次有k一1次击中.且第n次也击中”.则
P(A)=pk-1(1一p)n-1(k-1).p=pk(1一p)n-k
应选(C).
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