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admin
2022-09-23
58
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考研数学三
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已知随机变量X的概率密度为fX(x)=当X=x(x>0)时,Y服从(0,x)上的均匀分布。求关于Y的边缘概率密度fY(y)及条件概率密度fX|Y(x|y);
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,若f(x)在[0,1]上的最大值为M>0。设n>1,证明:存在c∈(0,1),使得f(c)=M/n;
证明不等式3x<tanx+2sinx,x∈(0,π/2)。
设随机变量X的分布函数为其中参数α>0,β>1.设X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本.当α=1时,求未知参数β的最大似然估计量.
设φ(x)为区间[0,1]上的正值连续函数,a,b为任意常数,区域D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1},则
设函数f(x)处处可导,且又设x0为任意一点,数列{xn}满足xn=f(xn-1)(n=1,2,…),试证:当n→∞时,数列{xn}的极限存在.
设y=y(x)可导,y(0)=2,令△y=y(x+△x)-y(x),且其中a是当△x→0时的无穷小量,则y(x)=__________.
求极限
设f(x)=(1-e1/(x-1))/(1+e1/(x-1))arctan1/x,求f(x)的间断点,并判断其类型.
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