设f(x)在[0，1]上单调减少且f(x)＞0，证明

admin2019-12-26 59

问题设f(x)在[0，1]上单调减少且f(x)＞0，证明

选项

答案由f(x)＞0知[*] 从而为证明此不等式只须证[*] 故令 [*] 由于D关于y=x对称，则 [*] 以上两式相加，得 [*] 由于f(x)在[0，1]上单调减少且f(x)＞0，所以当y≤x时f(y)≥f(x)，因而f(x)f(y)(x－y)[f(y)-f(x)]≥0；当y≥x时f(y)≤f(x)，因而f(x)f(y)(x－y)[f(y)-f(x)]≥0．故2I≥0即I＞0，因此所要证明的不等式成立．

解析

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考研数学三

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设电子管寿命X的概率密度为若一台收音机上装有三个这种电子管，求：使用的最初150小时内，至少有两个电子管被烧坏的概率；
接连不断地、独立地对同一目标射击，直到命中为止，假定共进行n(n≥1)轮这样的射击，各轮射击次数相应为k1，k2，…，kn，试求命中率p的最大似然估计值和矩估计值．
设f’(1)=2．极限=_______．
设z=f(exsiny，xy)，其中f二阶连续可偏导，求
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由司法机关监督宪法的实施起源于()。
Readthefollowingpassage.ChoosefromthesentencesA—Gtheonewhichbestfitseachgapof61—65.Therearetwoextrasenten

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