∫02πx｜sinx｜dx=_________．

admin2020-03-18 56

问题 ∫₀^2πx｜sinx｜dx=_________．

选项

答案4π

解析 ∫₀^2πx｜sinx｜dx=∫₀^πx｜sinx｜dx+∫_π^2πx｜sinx｜dx，
∫₀^πx｜sinx｜dx=∫₀^πxsinxdx=

∫₀^πsinxdx=

sinxdx=π。
∫_π^2πx｜sinx｜dx

∫₀^π(π+t)｜sin(π+t)｜dt=π∫₀^πsintdt+∫₀^πtsintdt=2π+π=3π，
则∫₀^2πx｜sinx｜dx=4π．

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考研数学三

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