2. 考研
  3. ∫02πx｜sinx｜dx=_________．

∫02πx｜sinx｜dx=_________．

admin2020-03-18  65
问题 ∫02πx｜sinx｜dx=_________．
选项
答案4π
解析 ∫02πx｜sinx｜dx=∫0πx｜sinx｜dx+∫π2πx｜sinx｜dx，
∫0πx｜sinx｜dx=∫0πxsinxdx=∫0πsinxdx=sinxdx=π。
∫π2πx｜sinx｜dx∫0π(π+t)｜sin(π+t)｜dt=π∫0πsintdt+∫0πtsintdt=2π+π=3π，
则∫02πx｜sinx｜dx=4π．
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考研数学三

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