∫02πx|sinx|dx=_________.

admin2020-03-18  48

问题0x|sinx|dx=_________.

选项

答案

解析0x|sinx|dx=∫0πx|sinx|dx+∫πx|sinx|dx,
0πx|sinx|dx=∫0πxsinxdx=0πsinxdx=sinxdx=π。
πx|sinx|dx0π(π+t)|sin(π+t)|dt=π∫0πsintdt+∫0πtsintdt=2π+π=3π,
则∫0x|sinx|dx=4π.
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