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考研
∫02πx|sinx|dx=_________.
∫02πx|sinx|dx=_________.
admin
2020-03-18
78
问题
∫
0
2π
x|sinx|dx=_________.
选项
答案
4π
解析
∫
0
2π
x|sinx|dx=∫
0
π
x|sinx|dx+∫
π
2π
x|sinx|dx,
∫
0
π
x|sinx|dx=∫
0
π
xsinxdx=
∫
0
π
sinxdx=
sinxdx=π。
∫
π
2π
x|sinx|dx
∫
0
π
(π+t)|sin(π+t)|dt=π∫
0
π
sintdt+∫
0
π
tsintdt=2π+π=3π,
则∫
0
2π
x|sinx|dx=4π.
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0
考研数学三
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