设二次型f(x1,x2,x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第三列为。求A；

admin2019-01-23 77

问题设二次型f(x₁,x₂,x₃)=x^TAx在正交变换x=Qy下的标准形为y₁²+y₂²，且Q的第三列为

。
求A；

选项

答案由题意知Q^TAQ=Λ，其中Λ=[*]，则A=QΛQ^T，设Q的其他任一列向量为 (x₁，x₂，x₃)^T。因为Q为正交矩阵，所以 (x₁，x₂，x₃)[*]=0，即x₁+x₃=0，其基础解系含两个线性无关的解向量，即为α₁=(一1，0，1)T，α₂=(0，1，0)T 。把α₁单位化得β₁=[*](一1，0，1)^T，所以 [*] 则 [*]。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/emP4777K

考研数学三

相关试题推荐

求极限．
设n阶方阵A、B可交换，即AB=BA，且A有n个互不相同的特征值，证明：A与B有相同的特征向量．B相似于对角矩阵．
求二重积分I=，其中积分区域。是由曲线y=—a+(a＞0)和直线y=一x所围成的平面区域．
设随机变量X和Y相互独立，且均服从(0，1)上的均匀分布，则下列随机变量中仍服从某区间上均匀分布的是()．
已知在微分方程y’+p(x)y=f(x)中，p(x)≥c＞0，且f(x)=0．试证：微分方程的通解当x→+∞时都趋于零．
设随机变量X服从参数为λ＞0的指数分布，且X的取值于区间[1，2]上的概率达到最大，试求λ的值．
设随机变量X服从正态分布N（μ2，σ2），其分布函数为F（x），则有（）
设函数f(x)在[a，b]有定义，在开区间(a，b)内可导，则
设曲线方程为y=e—x(x≥0)．(Ⅰ)把曲线y=e—x，x轴，y轴和直线x=ξ(ξ＞0)所围平面图形绕x轴旋转一周得一旋转体，求此旋转体的体积V(ξ)；并求满足V(a)=V(ξ)的a值；(Ⅱ)在此曲线上找一点，使过该点的切线与两个坐标
设f(χ)在[0，1]上连续，且满足f(0)＝1，f′(χ)＝f(χ)＋aχ－a，求f(χ)，并求a的值，使曲线y＝f(χ)与χ＝0，yχ0，χ＝1所围平面图形绕χ轴旋转一周所得体积最小．

随机试题

因果关系预测
我国社会主义初级阶段实行以公有制为主体、多种所有制经济共同发展的基本经济制度，它所遵循的历史唯物主义原理是（）
关于CIN的论述哪项不正确
2007年6月6日，中国金龙公司与德国高尔贸易公司签订了出口绿豆的合同。主要成交条件是CIF汉堡每箱32美元，8月装船。2007年8月10日，该批绿豆10000箱经中国商检部门检验合格后装上了天荣公司的“大远”号轮，装船前托运人指示承运人在运输中应注意适当
【背景资料】某机电安装工程项目，在防腐管道施工过程中，根据施工工艺安排，在管道焊接时。项目经理部根据施工现场的实际情况，本着尽可能选择优质低耗、劳动强度低的焊接方法的原则，决定采用电孤焊。然而，在焊接施工过程中，不慎将未焊接的管道掉落，造成了部分
上海振华汽车贸易公司从日本进口排气量为90mL的女装摩托车100台，成交价格CIF上海100000日元/台，且经上海海关审定。设摩托车的关税税率为70%，增值税税率为17%，消费税税率为10%，外汇牌价为100日元=6.8531元人民币(中间价)。该摩
价格变动会引起需求量变动。在日常生活中，价格变动对需求量影响较小的一组商品是()。
关于目前的国际性游泳赛事，下列说法错误的是()。
关于原型化方法和生命周期方法，下面说法错误的是()。
ACanadianresearcherhasdiscoveredthatsoundtravels【21】______airmorethanone-halfkilometeranhourslowerthanhadb

最新回复(0)

设二次型f(x1,x2,x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第三列为。 求A；

考研数学三

求极限．

设n阶方阵A、B可交换，即AB=BA，且A有n个互不相同的特征值，证明：A与B有相同的特征向量．B相似于对角矩阵．

求二重积分I=，其中积分区域。是由曲线y=—a+(a＞0)和直线y=一x所围成的平面区域．

设随机变量X和Y相互独立，且均服从(0，1)上的均匀分布，则下列随机变量中仍服从某区间上均匀分布的是()．

已知在微分方程y’+p(x)y=f(x)中，p(x)≥c＞0，且f(x)=0．试证：微分方程的通解当x→+∞时都趋于零．

设随机变量X服从参数为λ＞0的指数分布，且X的取值于区间[1，2]上的概率达到最大，试求λ的值．

设随机变量X服从正态分布N（μ2，σ2），其分布函数为F（x），则有（）

设函数f(x)在[a，b]有定义，在开区间(a，b)内可导，则

设曲线方程为y=e—x(x≥0)．(Ⅰ)把曲线y=e—x，x轴，y轴和直线x=ξ(ξ＞0)所围平面图形绕x轴旋转一周得一旋转体，求此旋转体的体积V(ξ)；并求满足V(a)=V(ξ)的a值；(Ⅱ)在此曲线上找一点，使过该点的切线与两个坐标

设f(χ)在[0，1]上连续，且满足f(0)＝1，f′(χ)＝f(χ)＋aχ－a，求f(χ)，并求a的值，使曲线y＝f(χ)与χ＝0，yχ0，χ＝1所围平面图形绕χ轴旋转一周所得体积最小．

因果关系预测

我国社会主义初级阶段实行以公有制为主体、多种所有制经济共同发展的基本经济制度，它所遵循的历史唯物主义原理是（）

关于CIN的论述哪项不正确

价格变动会引起需求量变动。在日常生活中，价格变动对需求量影响较小的一组商品是()。

关于目前的国际性游泳赛事，下列说法错误的是()。

关于原型化方法和生命周期方法，下面说法错误的是()。

ACanadianresearcherhasdiscoveredthatsoundtravels【21】______airmorethanone-halfkilometeranhourslowerthanhadb

设二次型f(x1,x2,x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第三列为。求A；