首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在x=0处n(n≥2)阶可导且=e4,求f(0),f’(0),…,f(n)(0).
设f(x)在x=0处n(n≥2)阶可导且=e4,求f(0),f’(0),…,f(n)(0).
admin
2019-04-22
25
问题
设f(x)在x=0处n(n≥2)阶可导且
=e
4
,求f(0),f’(0),…,f
(n)
(0).
选项
答案
1)先转化已知条件.由[*]=e
4
知 [*] 再用当x→0时的等价无穷小因子替换ln[1+f(x)]~f(x),可得[*]=4. 2)用o(1)表示当x→0时的无穷小量,由当x→0时的极限与无穷小的关系[*]=4+o(1),并利用x
n
o(1)=o(x
n
)可得f(x)=4x
n
+o(x
n
).从而由泰勒公式的唯一性即知 f(0)=0,f’(0)=0,…,f
(n-1)
(0)=0,[*]=4,故f
(n)
(0)=4n!.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xxV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设奇函数f(x)在[一1,1]上具有二阶导数,且f(1)=1,证明:存在ξ∈(0,1),使得f’(ξ)=1;
细菌的增长率与总数成正比.如果培养的细菌总数在24h内由100增长到400,求前12h后的细菌总数.
确定常数a,使向量组α1=(1,1,a)T,α2=(1,a,1)T,α3=(a,1,1)T可由向量组β1=(1,1,a)T,β2=(一2,a,4)T,β3=(一2,a,a)T线性表示,但向量组β1,β2,β3不能由向量组α1,α2,α3线性表示。
设矩阵已知A有3个线性无关的特征向量,λ=2是A的二重特征值.试求可逆矩阵P,使得P一1AP为对角形矩阵.
求微分方程y2dx+(2xy+y2)dy=0的通解.
设A为n阶矩阵,α1,α2,α3为n维列向量,其中α1≠0,且Aα1=α1,Aα2=α1+α2,Aα3=α2+α3,证明:α1,α2,α3线性无关.
已知齐次线性方程组其中≠0,试讨论a1,a2,…,an和b满足何种关系时.(1)方程组仅有零解;(2)方程组有非零解,在有非零解时,求此方程组的一个基础解系.
从一艘破裂的油轮中渗漏出来的油,在海面上逐渐扩散形成油层.设在扩散的过程中,其形状一直是一个厚度均匀的圆柱体,其体积也始终保持不变.已知其厚度h的减少率与h3成正比,试证明:其半径r的增加率与r3成反比.
假设函数f(x)和g(x)在[a,b]上存在二阶导数,并且g’’(x)≠0,f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0,试证:在开区间(a,b)内至少存在一点ξ,。
设y=f(x)是区间[0,1]上的任一非负连续函数。(Ⅰ)试证存在x0∈(0,1),使得在区间[0,x0]上以f(x0)为高的矩形面积,等于在区间[x0,1]上以y=f(x)为曲边的梯形面积。(Ⅱ)又设f(x)在区间(0,1)内可导,且f’(x)>-2
随机试题
某学校自主创设“三三六”模式(即课堂自主学习三特点——立体式、大容量、快节奏;自主学习三模块——预习、展示、反馈;课堂展示六环节——预习交流、明确目标、分组合作、展现提升、穿插巩固、达标测评)。该模式按照“10+35”的时间分配开展活动,以学生自主参与为主
反映出物量变化订单指标的表示方式为()
A.I型变态反应B.Ⅱ型变态反应C.Ⅲ型变态反应D.Ⅳ型变态反应免疫复合物性肾小球肾炎属于
关于药品进口管理的说法,正确的是
根据我国《合同法》的规定,合同生效后,当事人就报酬不明确的,应按照订立合同时()履行。
证券市场与货币市场关系密切,证券市场是货币市场上资金的需求者。()
借款人申请个人汽车贷款,须具备的贷款银行要求的条件有(‘)
通过________实现对政治经济的影响,是教育作用于政治经济的主要途径。
下列不属于四川跨越发展的基本思路的是()。
A、6:00p.m.B、9:00p.m.C、8:00p.m.D、Itisdelayed.C
最新回复
(
0
)