2. 考研
  3. 设f(x)在x=0处n(n≥2)阶可导且=e4，求f(0)，f’(0)，…，f(n)(0)．

设f(x)在x=0处n(n≥2)阶可导且=e4，求f(0)，f’(0)，…，f(n)(0)．

admin2019-04-22  43
问题 设f(x)在x=0处n(n≥2)阶可导且=e4，求f(0)，f’(0)，…，f(n)(0)．
选项
答案1)先转化已知条件．由[*]=e4知 [*] 再用当x→0时的等价无穷小因子替换ln[1+f(x)]～f(x)，可得[*]=4． 2)用o(1)表示当x→0时的无穷小量，由当x→0时的极限与无穷小的关系[*]=4+o(1)，并利用xno(1)=o(xn)可得f(x)=4xn+o(xn)．从而由泰勒公式的唯一性即知 f(0)=0，f’(0)=0，…，f(n－1)(0)=0，[*]=4，故f(n)(0)=4n！．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xxV4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)