首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内存在二阶导数,且f(a)=f(b)=0,∫abf(x)dx=0.证明: 存在c∈(a,b),使得f(c)=0;
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内存在二阶导数,且f(a)=f(b)=0,∫abf(x)dx=0.证明: 存在c∈(a,b),使得f(c)=0;
admin
2018-05-21
29
问题
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内存在二阶导数,且f(a)=f(b)=0,∫
a
b
f(x)dx=0.证明:
存在c∈(a,b),使得f(c)=0;
选项
答案
令F(x)=∫
a
x
f(t)dt,则F(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且F’(x)=f(x).故存在c∈(a,b),使得 ∫
a
b
f(x)dx=F(b)-F(a)=F’(c)(b-a)=f(c)(b-a)=0,即f(c)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xzg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内二阶可导,且∫12f(x)dx=f(2).证:ε∈(0,2),使f’(ε)+f"(ε)=0.
曲线的渐近线的条数为()
设二维随机变量(X,Y)在矩形域D={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布,记U=求概率P{U>0|V=0}.
设二维随机变量(X,Y)在矩形域D={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布,记U=求U和V的联合分布.
某商场销售某种型号计算机,只有10台,其中有3台次品,现已售出2台.某顾客又来到该商场购买此种型号计算机.若该顾客只买1台,求他买到正品的概率
设二次型f(x1,x2,x3)=xTAx的秩为2,且矩阵A满足A2+A=0,则与A相似的矩阵是
(I)设α1,α2,…,αn为n个n维线性无关的向量,且β与α1,α2,…,αn正交,证明:β=0,(Ⅱ)设α1,α2,…,αn-1为n-1个n维线性无关的向量,α1,α2,…,αn-1与非零向量β1,β2正交,证明:β1,β2线性相关
设随机事件A,B,C两两独立,且P(A),P(B),P(C)∈(0,1),则必有()
根据以往经验,某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布,现随机地取16只,设它们的寿命是相互独立的.求这16只元件的寿命的总和大于1920小时的概率.
从船上向海中沉放某种探测仪器,按探测要求,需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的关系.设仪器在重力作用下,从海平面由静止开始铅直下沉,在下沉过程中还要受到阻力和浮力的作用.设仪器的质量为m,体积为V,海水的比重为ρ,仪器所受阻力与下沉速度
随机试题
医生问某患者“你几点上班?”患者答:“我每天七点起床,洗脸,漱口,到锅炉房打开水,开水很热,锅炉房有值班的老头,六十多岁了……打完水回家吃饭……大概八点上班”。该症状最可能是
锅炉管道选用钢材,主要根据金属在使用中的()决定。
试述人民法院的几种审判程序。
关于情感淡漠说法正确的是
婴儿服用维生素D预防佝偻病每日剂量为
甲承包商拟投标一项土建工程。招标人按照《建设工程工程量清单计价规范》(GB50500—2008)计算的该土建工程中的基础土方工程的清单工程量为1250m。。甲承包商按《全国统一建筑工程基础定额》和资源市场价格计算得出如下数据:(1)基础土方工程量为226
赵某于2008年1月8日向国家知识产权局提交了一件发明专利申请,后于2009年3月30日就该申请提出了分案申请。下列说法哪些是正确的?
过圆x2+y2=r2上的点P(x0,Y0)作圆的切线,切线被x轴和y轴截下的线段长度的取值范围是[].
《唐律疏议》一共()。
TheModesofLanguageThreemodesoflanguagespeechwriting【T1】______【T1】______Speechandwritingspeechisc
最新回复
(
0
)