首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵A= (1)若A有一个特征值为3,求a; (2)求可逆矩阵P,使得PTA2P为对角矩阵。
设矩阵A= (1)若A有一个特征值为3,求a; (2)求可逆矩阵P,使得PTA2P为对角矩阵。
admin
2022-04-07
62
问题
设矩阵A=
(1)若A有一个特征值为3,求a;
(2)求可逆矩阵P,使得P
T
A
2
P为对角矩阵。
选项
答案
(1)|λE-A|=(λ
2
-1)[λ
2
-(a+2)λ+2a-1], 把λ=3代入上式得a=2,于是A=[*] (2)由|λE-A
2
|=0得A
2
的特征值为λ
1
=λ
2
=λ
3
=1,λ
4
=9. 当λ=1时,由(E-A
2
)X=0得口α
1
=(1,0,0,0)
T
,α
2
=(0,1,0,0)
T
,α
3
=(0,0,-1,1)
T
; 当λ=9时,由(9E-A
2
)X=0得α
4
=(0,0,1,1)
T
. 将α
1
,α
2
,α
3
正交规范化得β
1
=(1,0,0,0)
T
,β
2
=(0,1,0,0)
T
,β
3
=[*] 令P=(β
1
,β
2
,β
3
,β
4
)=[*]则P
T
A
2
P=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/y1R4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设函数f(x)在x=2的某邻域内可导,且f′(2)=0,又=一2,则f(2)().
[*]先作代换1/x=t,再用换底法求其极限.
设A是各行元素和均为零的三阶矩阵,α,β是线性无关的三维列向量,并满足Aα=3β,Aβ=3α。(Ⅰ)证明矩阵A能相似于对角矩阵;(Ⅱ)若α=(0,-1,1)T,β=(1,0,-1)T,求矩阵A。
已知方程组有解,证明方程组无解.
设X1,X2,…,Xn来自正态总体X的简单随机样本,且Y1=(X1+X2+…+X6)/6,Y2=(X7+X8+X9)/3,证明统计量Z服从自由度为2的t分布.
设f(x)二阶可导,=1且f"(x)>0.证明:当x≠0时,f(x)>x.
求由直线x=1,x=3与曲线y=xlnx及过该曲线上一点处的切线围成的平面图形的最小面积.
已知A是n阶可逆矩阵,证明ATA是对称、正定矩阵.
设四阶实方阵A满足条件=0,且IAl=9.则A*的一个特征值为_____,|A|2A-1的一个特征值为_____.
已知函数f(x)=ax3+x2+2在x=0和x=—1处取得极值.则曲线y=f(x)的拐点是________.
随机试题
下列关于Word2010文件的保存说法中,错误的是()。
恶热、汗出、口渴、疲乏、尿黄,舌红、苔黄,脉虚数,属于()
升药的功效是
塔吊安装方案应由()单位编写。
下列有关态度与行为的关系描述不正确的是()。
不同法的形式具有不同的效力等级,下列各项中,效力低于地方性法规的是()。
某商品分别在购物网站和实体店进行销售,利润率都是100%。为了促销,网站推出该商品买二赠一活动,实体店在提高一定价钱后以六折销售,结果两者利润仍然相同。问实体店提高的价钱占该商品原来售价的比例是多少?
学与教相互作用的过程是由__________、____________和评价/反思过程三种活动过程交织在一起的。
某学校有一批树苗需要栽种在学院路两旁,每隔5米栽一棵。已知每个学生栽4棵树,则有202棵树没有人栽;每个学生栽5棵树,则有348人可以少栽一棵。问学院路共有多少米?
以下哪项列出的四名队员可以共同参加比赛?()如果H不参加比赛,则参加比赛的队员必然包括以下哪两名?()
最新回复
(
0
)