设函数u=f(x，y)具有二阶连续偏导数，且满足等式=0，确定a，b的值，使等式通过变换ξ=x+ay，η=x+by可化简为=0。

admin2019-01-19 44

问题设函数u=f(x，y)具有二阶连续偏导数，且满足等式

=0，确定a，b的值，使等式通过变换ξ=x+ay，η=x+by可化简为

=0。

选项

答案根据已知[*] 将相关表达式分别代入等式，可得 (5a²+12a+4)[*]+[10ab+12(a+b)+8][*]+(5b²+12b+4)[*]=0。根据题意，令[*]解方程组得 [*] 根据10ab+12(a+b)+8≠0，舍去[*] 因此可知a=一2，b=一[*]或a=一[*]，b=一2。

解析

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考研数学三

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