设n维行向量α=,矩阵A=E-αTα,B=E+αTα,则AB=

admin2018-06-27  38

问题 设n维行向量α=,矩阵A=E-αTα,B=E+αTα,则AB=

选项 A、0.
B、E.
C、-E.
D、E+αTα.

答案B

解析 AB=(E-αTα)(E+2αTα)=E+2αTα-αTα-2αTααTα
=E+αTα-2αT(ααT)α.
注意ααT=,故AB=E.应选(B).
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