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设A＝(α1，α2，α3)，B＝(β1，β2，β3)都是3阶矩阵．规定3阶矩阵 证明C可逆的充分必要条件是A，B都可逆．
设A＝(α1，α2，α3)，B＝(β1，β2，β3)都是3阶矩阵．规定3阶矩阵 证明C可逆的充分必要条件是A，B都可逆．
admin
2018-11-23
18
问题
设A＝(α
1
，α
2
，α
3
)，B＝(β
1
，β
2
，β
3
)都是3阶矩阵．规定3阶矩阵
证明C可逆的充分必要条件是A，B都可逆．
选项
答案
由矩阵乘法的定义可看出 C＝[*](β
1
，β
2
，β
3
)＝A
T
B． 于是｜C｜＝｜A
T
｜｜B｜＝｜A｜｜B｜． 则｜C｜≠0[*]｜A｜≠0并且｜B｜≠0 即C可逆[*]A，B都可逆．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/y9M4777K
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考研数学一
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