2. 考研
  3. 设A＝(α1，α2，α3)，B＝(β1，β2，β3)都是3阶矩阵．规定3阶矩阵 证明C可逆的充分必要条件是A，B都可逆．

设A＝(α1，α2，α3)，B＝(β1，β2，β3)都是3阶矩阵．规定3阶矩阵 证明C可逆的充分必要条件是A，B都可逆．

admin2018-11-23  25
问题 设A＝(α1，α2，α3)，B＝(β1，β2，β3)都是3阶矩阵．规定3阶矩阵

    证明C可逆的充分必要条件是A，B都可逆．
选项
答案由矩阵乘法的定义可看出 C＝[*](β1，β2，β3)＝ATB． 于是｜C｜＝｜AT｜｜B｜＝｜A｜｜B｜． 则｜C｜≠0[*]｜A｜≠0并且｜B｜≠0 即C可逆[*]A，B都可逆．
解析
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考研数学一

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