首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
某试验性生产线每年一月份进行熟练工与非熟练工的人数统计,然后将熟练工支援其它生产部门,其缺额由招收新的非熟练工补齐.新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有成为熟练工.设第n年一月份统计的熟练工和非熟练工所占百分比分别为xn和yn,记成向量. (1)求 (
某试验性生产线每年一月份进行熟练工与非熟练工的人数统计,然后将熟练工支援其它生产部门,其缺额由招收新的非熟练工补齐.新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有成为熟练工.设第n年一月份统计的熟练工和非熟练工所占百分比分别为xn和yn,记成向量. (1)求 (
admin
2016-04-11
46
问题
某试验性生产线每年一月份进行熟练工与非熟练工的人数统计,然后将
熟练工支援其它生产部门,其缺额由招收新的非熟练工补齐.新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有
成为熟练工.设第n年一月份统计的熟练工和非熟练工所占百分比分别为x
n
和y
n
,记成向量
.
(1)求
(2)验证
是A的两个线性无关的特征向量,并求出相应的特征值;
(3)当
选项
答案
(1)由题设,有 [*] (2)由于η
1
与η
2
的对应分量不成比例,故η
1
与η
2
线性无关. 因Aη
1
=[*]=η
1
,故η
1
为A的特征向量,且相应的特征值为λ
1
=1. 因 [*]
解析
本题综合考查由实际问题建立数学关系式的能力,以及矩阵运算、特征值与特征向量的概念、方阵相似于对角阵的概念及其应用.本题首先要能正确写出矩阵A来.计算的重点是求A
n
,若A能相似于对角阵,则A
n
易于计算,而本题(2)相当于已经指出A可相似对角化,并且相似变换矩阵及相似对角阵实际上已从(2)的验证中得到.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yAw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设连续非负函数f(x)满足f(x)f(-x)=1,则=________.
设相似于对角矩阵,则a=________。
设3阶矩阵A有三重特征值1,f(x)=|xE-A|-|A-1|,则至少存在一点x0∈(0,1),使得y=f(x)在(x0,f(x0))处的切线()
设x=z(x,y)由方程x-z=f(y-z)确定,则dz/dx+dz/dy=()
设向量β=(b,1,1)T可由α1=(a,0,1)T,α2=(1,a-1,1)T,α3=(1,0,a)T线性表示,且表示方法不唯一,记A=(α1,α2,α3)。求a,b的值,并写出β由α1,α2,α3表示的线性表达式
已知f(x)的定义域为(0,+∞),且满足xf(x)=1+∫0xu2f(u)du。求f(x)
设,B为3×4矩阵,且r(B)=3,若r(AB)=2,则a=________。
设ξ1=为矩阵A=的一个特征向量.(Ⅰ)求常数a,b的值及ξ1所对应的特征值;(Ⅱ)矩阵A可否相似对角化?若A可对角化,对A进行相似对角化;若A不可对角化,说明理由.
设f(x)在(0,1)内有定义,且exf(x)与e-f(x)在(0,1)内都是单调增函数,证明:f(x)在(0,1)内连续.
随机试题
下列无穷积分收敛的是().
在某项目施工中,工程师进行工程质量检查试验结果表明质量合格,但检查影响了正常施工,则()
下列选项中,()能够在现金预算中直接反映。
以下属于变动成本的是()。
“跳一跳,摘桃子”是指教学目标的设计要()
从所给四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性。
解微分方程y’"-y"-2y’=0。
已知A,B,C都是行列式值为2的3阶矩阵,则D==___________.
对需要经常进行访问的文件,下列各选项中,哪一类文件最适合连续存取?()
能够将Picture对象Picl加载当前目录中的face.bmp的语句是
最新回复
(
0
)