首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,α3,α4是四维非零列向量组,A=(α1,α2,α3,α4),A*为A的伴随矩阵。已知方程组Ax=0的基础解系为k(1,0,2,0)T,则A*x=0的基础解系为( )
设α1,α2,α3,α4是四维非零列向量组,A=(α1,α2,α3,α4),A*为A的伴随矩阵。已知方程组Ax=0的基础解系为k(1,0,2,0)T,则A*x=0的基础解系为( )
admin
2019-04-09
52
问题
设α
1
,α
2
,α
3
,α
4
是四维非零列向量组,A=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
),A
*
为A的伴随矩阵。已知方程组Ax=0的基础解系为k(1,0,2,0)
T
,则A
*
x=0的基础解系为( )
选项
A、α
1
,α
2
,α
3
。
B、α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,α
1
+α
3
。
C、α
2
,α
3
,α
4
。
D、α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,α
3
+α
4
,α
4
+α
1
。
答案
C
解析
方程组Ax=0的基础解系只含一个解向量,所以四阶方阵A的秩r(A)=4—1=3,则其伴随矩阵A
*
的秩r(A
*
)=1,于是方程组A
*
x=0的基础解系含有三个线性无关的解向量。
又A
*
(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=A
*
A=|A|E=0,所以向量α
1
,α
2
,α
3
,α
4
都是方程A
*
x=0的解。将(1,0,2,0)
T
代入方程组Ax=0可得α
1
+2α
3
=0,这说明α
1
可由向量组α
2
,α
3
,α
4
线性表出,而向量组α
1
,α
2
,α
3
,α
4
的秩等于3,所以向量组α
2
,α
3
,α
4
必线性无关,故选C。
事实上,由α
1
+2α
3
=0可知向量组α
1
,α
2
,α
3
线性相关,A选项不正确;显然,B选项中的向量都能被α
1
,α
2
,α
3
线性表出,说明向量组α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,α
1
+α
3
线性相关,B选项不正确;而D选项中的向量组含有四个向量,不是基础解系,所以D选项也不正确。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yOP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设et2dt=∫0xcos(x-t)2dt确定y为x的函数,求.
下列广义积分发散的是().
将一枚匀称的硬币独立地掷三次,记事件A=“正、反面都出现”;B=“正面最多出现一次”;C=“反面最多出现一次”,则下列结论中不正确的是()
编号为1,2,3的三个球随意放入编号为1,2,3的三个盒子中,每盒仅放一个球,令求(X1,X2)的联合分布。
设随机变量X与Y的相关系数为0.5,E(X)=E(Y)=0,E(X2)=E(Y2)=2,则E[(X+Y)2]=________。
设随机变量X的概率密度为f(x)=(一∞<x<+∞),则随机变量X的二阶原点矩为________。
设A是n阶正定矩阵,B是n阶反对称矩阵,则矩阵A—B2是①对称阵,②反对称阵,③可逆阵,④正定阵,四个结论中,正确的个数是()
设f(x),g(x)(a<x<b)为大于零的可导函数,且f′(x)g(x)-f(x)g′(x)<0,则当a<x<b时,有().
(2015年)设函数f(x)=x+aln(1+x)+bxsinx,g(x)=kx3.若f(x)与g(x)在x→0时是等价无穷小,求a,b,k的值.
设A是4×5矩阵,且A的行向量组线性无关,则下列说法错误的是()
随机试题
以下关于箱状固位形的说法哪个不确切
不会引起片重差异超限的是
下列关于上市公司收购的说法正确的有哪些?()
一个会计期间的收入与其相关的成本、费用应当在该会计期间内确认,并相互比较,以便计算本期损益,这体现的是会计要素确认计量原则中的()。
下列各项关于作业成本法的表述中,正确的有()。
ALuckyBreakActorAntonioBanderasisusedtobreakingbones,anditalwaysseemstohappenwhenhe’s【C1】______sport.Inth
人民代表大会的监督主要是通过()的方式进行。
在E—R图中,用来表示实体联系的图形是()。
Excuseme,couldyoutellmehow______gettothehospital?
Scientificresearchhasrevealedthatthroughouttheanimalworld,communicationisjustasimportantasitistohumanbeings.
最新回复
(
0
)