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(09年)设函数y=f(χ)在区间[-1,3]上的图形为 则函数F(χ)=∫0χf(t)dt的图形为 【 】
(09年)设函数y=f(χ)在区间[-1,3]上的图形为 则函数F(χ)=∫0χf(t)dt的图形为 【 】
admin
2017-05-26
88
问题
(09年)设函数y=f(χ)在区间[-1,3]上的图形为
则函数F(χ)=∫
0
χ
f(t)dt的图形为 【 】
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
由题设知,当χ∈(-1,0)时F′(χ)=f(χ)),而当χ)∈(-1,0)时f(χ))≡1>0,即F′(χ)>0,从而F(χ)单调增.显然A选项是错误的,因为A选项中F(χ)在(-1,0)中单调减.
解析:由题设知,当χ∈(-1,0)时F′(χ)=f(χ)),而当χ)∈(-1,0)时f(χ))≡1>0,即F′(χ)>0,从而F(χ)单调增.显然A选项是错误的,因为A选项中F(χ)在(-1,0)中单调减.
由于F(χ)=∫
0
χ
(t)dt,则F(0)=0,显然C选项错误.
由于当χ∈(2,3]时f(χ)≡0,则当χ∈(2,3]时
F(χ)=∫
0
χ
f(t)dt=∫
0
2
(t)dt+∫
2
χ
f(t)dt=∫
0
2
f(t)dt+∫
2
χ
0dt=F(2)
则选项B是错误的,D是正确的.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yRH4777K
0
考研数学三
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