设A，B是任意两个随机事件，又知，且P(A)＜P(B)＜1，则一定有( )

admin2018-12-29 31

问题设A，B是任意两个随机事件，又知

，且P(A)＜P(B)＜1，则一定有( )

选项 A、P(A∪B)=P(A)+P(B)
B、P(A—B)=P(A)—P(B)
C、P(AB)=P(A)P(B｜A)
D、P(A｜B)≠P(A)

答案D

解析由于

，则A∪B=B，AB=A。当P(A)＞0，A选项不成立；当P(A)=0时，条件概率P(B｜A)不存在，C选项不成立；由于任何事件概率的非负性，而题设P(A)＜P(B)，故选项B不成立。对于选项D，根据题设条件0≤P(A)＜P(B)＜1，可知条件概率P(A｜B)存在，并且

故选D。

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考研数学一

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