首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在区间[a,b].上二阶连续可导,证明:存在ξ∈(a,b),使得
设f(x)在区间[a,b].上二阶连续可导,证明:存在ξ∈(a,b),使得
admin
2022-10-27
19
问题
设f(x)在区间[a,b].上二阶连续可导,证明:存在ξ∈(a,b),使得
选项
答案
令F(x)=∫
a
x
f(t)dt,则F(x)在[a,b]上三阶连续可导,取x
0
=[*],由泰勒公式得F(a)=F(x
0
)+F’(x
0
)(a-x
0
)+[*]-(a-x
0
)
2
+[*]-(a-x
0
)
3
,ξ
1
∈(a,x
0
), F(b)=F(x
0
)+F’(x
0
)(b-x
0
)+[*]-(b-x
0
)
2
+[*]-(b-x
0
)
3
,ξ
1
∈(b,x
0
), 两式相减得F(b)-F(a)=F’(x
0
)(b-a)+[*][F’’’’(ξ
1
)+F’’’’(ξ
2
)],即 ∫
a
b
f(x)dx=(b-a)[*][f’’(ξ
1
)+f’’(ξ
2
)], 因为f’’(x)在[a,b]上连续,所以存在ξ∈[ξ
1
,ξ
2
][*](a,b),使得 f’’(ξ)=[*][f’’(ξ
1
)+f’’(ξ
2
)],从而 ∫
a
b
f(x)dx=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yUe4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 C
设X1,X2,…,X50为来自总体X的一个简单机样本,总体X的概率密度函数为则由中心极限定理近似计算___________.(用标准正态分布φ(.)值表示)
求幂级数的收敛域与和函数.
设,则F(x)在[0,2]上
设常数a≠0,且,则a=______.
微分方程(xcoty+siny)y’=1满足条件的解为_______.
设连续型随机变量X的概率密度f(x)为偶函数,且则对任意常数a>0,P{|X|>a}为().
(2015年)设是二阶常系数非齐次线性微分方程y"+ay’+by=cex的一个特解,则
(2017年)已知函数y(x)由方程x3+y3一3x+3y一2=0确定,求y(x)的极值。
设y=f(x)连续可导,且f(x)=2x-2+o(x-1),ln(1+2t),则当x→0时,α是β的()。
随机试题
阅读杜甫《月》,然后回答问题。万里瞿唐①月,春来六上弦②。时时开暗室,故故③满青天。
A.肺部胸片示云雾状浸润B.肺部胸片示纤细条状影伴散在小片状肺泡病变、肺气肿C.肺部胸片示大小不等斑片状密度增深影,右肋膈角不清D.肺部胸片示两下肺大片状阴影E.肺部胸片示肺部有密度均匀、边缘不清片状阴影,同侧肺门有团块状阴影F.肺部胸片示两肺
肠性氮质血症
计算地基变形时如需考虑土的固结状态,下列选用的计算指标中正确的是( )。
施工项目管理规划的编制应由( )负责。
会员制期货交易所的会员应当履行的主要义务有()。
变动成本法与吸收成本法在()方面是一致的。
某工作中你和老同事一块做,你觉得他的处理方法不对,提出来后,老同事一笑了之。你怎么办?
封建制法律的基本特征有()
Whatshouldyoutakeintoconsiderationwhenchoosingalifeinsurancepolicy?Bothyourneedsandthe______.Whowillbenefi
最新回复
(
0
)