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(2012年)设二维离散型随机变量(X,Y)的概率分布为: (Ⅰ)求P{X=2Y}; (Ⅱ)Cov(X-Y,Y)。
(2012年)设二维离散型随机变量(X,Y)的概率分布为: (Ⅰ)求P{X=2Y}; (Ⅱ)Cov(X-Y,Y)。
admin
2018-04-23
52
问题
(2012年)设二维离散型随机变量(X,Y)的概率分布为:
(Ⅰ)求P{X=2Y};
(Ⅱ)Cov(X-Y,Y)。
选项
答案
根据(X,Y)的分布可得 [*] (Ⅰ)P{X=2Y}=P(X=0,Y=0)+P(X=2,Y=1)=[*] (Ⅱ)Cov(X-Y,Y)=Cov(X,Y)-Cov(Y,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)-D(y),其中 E(X)=[*],E(X
2
)=1,E(Y)=1,E(Y
2
)=[*],D(X)=E(X
2
)-[E(X)]
2
=1-[*] D(Y)=E(Y
2
)-[E(Y)]
2
=[*] 所以,Cov(X,Y)=0,Cov(Y,Y)=D(Y)=[*],Cov(X-Y,Y)=[*]
解析
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考研数学三
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