(2012年)设二维离散型随机变量(X，Y)的概率分布为： (Ⅰ)求P{X=2Y}； (Ⅱ)Cov(X-Y，Y)。

admin2018-04-23 55

问题 (2012年)设二维离散型随机变量(X，Y)的概率分布为：

(Ⅰ)求P{X=2Y}；
(Ⅱ)Cov(X-Y，Y)。

选项

答案根据(X，Y)的分布可得 [*] (Ⅰ)P{X=2Y}=P(X=0，Y=0)+P(X=2，Y=1)=[*] (Ⅱ)Cov(X-Y，Y)=Cov(X，Y)-Cov(Y，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)-D(y)，其中 E(X)=[*]，E(X²)=1，E(Y)=1，E(Y²)=[*]，D(X)=E(X²)-[E(X)]²=1-[*] D(Y)=E(Y²)-[E(Y)]²=[*] 所以，Cov(X，Y)=0，Cov(Y，Y)=D(Y)=[*]，Cov(X-Y，Y)=[*]

解析

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