设矩阵满足CTAC=B. 对上题中的A，求可逆矩阵P，使得PTBP=A.

admin2022-05-20 92

问题设矩阵

满足C^TAC=B.
对上题中的A，求可逆矩阵P，使得P^TBP=A.

选项

答案由C^TAC=B，得A=(C^T)^-1BC^-1=(C^-1)^TBC^-1，故 Q^-1AQ=Q^-1(C^-1)^TBC^-1Q=Q^T(C^-1)^TBC^-1Q =(C^-1Q)^TBC^-1Q=A. 于是 [*]

解析

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