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讨论方程axex+b=0(a>0)实根的情况.
讨论方程axex+b=0(a>0)实根的情况.
admin
2018-09-25
20
问题
讨论方程axe
x
+b=0(a>0)实根的情况.
选项
答案
令f(x)=axe
x
+b,因为[*],故应求函数f(x)=axe
x
+b的极值,并讨论极值的符号及参数b的值.由 f’(x)=ae
x
+axe
x
=ae
x
(1+x), 知驻点为x=-1,又 f’’(x)=2ae
x
+axe
x
=ae
x
(2+x), f’’(-1)>0,所以x=-1是函数的极小值点,极小值为 [*] 当[*]时,函数f(x)无零点,即方程无实根; 当[*]时,函数f(x)有一个零点,即方程有一个实根; 当[*]时,函数f(x)有两个不同的零点,即方程有两个不同的实根; 当b≤0时,函数f(x)有一个零点,即方程有一个实根.
解析
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考研数学一
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