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  3. f(x)在(-∞，+∞)上连续，，且f(x)的最小值f(x0)＜x0，证明：f[f(x)]至少在两点处取得最小值．

f(x)在(-∞，+∞)上连续，，且f(x)的最小值f(x0)＜x0，证明：f[f(x)]至少在两点处取得最小值．

admin2016-07-22  40
问题 f(x)在(-∞，+∞)上连续，，且f(x)的最小值f(x0)＜x0，证明：f[f(x)]至少在两点处取得最小值．
选项
答案令F(x)=f(x)-x0，则F(x)在(-∞，+∞)上连续，且 [*] 由[*]，使得F(b)＞0，于是由零点定理，知[*]，使得F(x2)=0，即有x1＜x0＜x2，使得f(x1)=x0=f(x2)，从而得f[f(x1)]-f(x0)=f[(x2)]．
解析
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考研数学一

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