首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2002年] 设总体X的概率分布为 其中θ(0<θ<1/2)是未知参数.利用总体的如下样本值:3,1,3,0,3,1,2,3.求θ的矩估计值.
[2002年] 设总体X的概率分布为 其中θ(0<θ<1/2)是未知参数.利用总体的如下样本值:3,1,3,0,3,1,2,3.求θ的矩估计值.
admin
2019-04-08
47
问题
[2002年] 设总体X的概率分布为
其中θ(0<θ<1/2)是未知参数.利用总体的如下样本值:3,1,3,0,3,1,2,3.求θ的矩估计值.
选项
答案
(1)E(X)=0×θ
2
+1×2θ(1一θ)+2×θ
2
+3×(1—2θ)=3—4θ. 由于θ=[3一E(X)]/4,θ的矩估计值为[*],而[*]=(3+1+3+0+3+1+2+3)/8=2,故θ的矩估计值为[*]=1/4. (2)对于给定的样本值,似然函数为 L(θ)=P(X
1
=3)P(X
2
=1)P(X
3
=3)P(X
4
=0)P(X
5
=3)P(X
6
=1)P(X
7
=2)P(X
8
=3) =P(X=0)[P(X=1)]
2
P(X=2)[P(X=3)]
4
=4θ
6
(1-θ)
2
(1—2θ)
4
. 由于0<θ<1/2,L(θ)>0,因而对L(θ)取对数,得到 lnL(θ)=ln4+6lnθ+2ln(1一θ)+4ln(1—2θ). 对θ求导数,得到 [*] 令[*],解方程12θ
2
一14θ+3=0,得[*] 因[*](不合题意舍去),故θ的最大似然估计值为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yx04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为求:(Ⅰ)(X,Y)的边缘概率密度fX(x),fY(y);(Ⅱ)Z=2X—Y的概率密度fZ(z)。
在区间(0,1)中随机地取两个数,则这两数之差的绝对值小于的概率为________。
若向量组α1,α2,α3线性相关,向量组α2,α3,α4线性无关,试问α4能否由α1,α2,α3线性表出?并说明理由.
证明下列不等式:(Ⅰ)dx<π;(Ⅱ)
已知齐次线性方程组=有非零解,且矩阵是正定矩阵.(1)求a的值;(2)求当XTX=2时,XTAX的最大值,其中X=(x1,x2,x3)T∈R3.
设X1,X2,…,X12是取自总体X的一个简单随机样本,EX=μ,DX=σ.记Y1=X1+…+X8,Y2=X5+…+X12,求Y1与Y2的相关系数.
设函数f(x)满足xf’(x)-2f(x)=-x,且由曲线y=f(x),x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D.若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小,求:曲线y=f(x);
设A,B是两个随机事件,且P(A)=0.4,P(B)=0.5,P(A|B)=P(A|)=_______.
10件产品有3件次品,7件正品,每次从中任取一件,取后不放回,求下列事件的概率:已知前两次没有取到次品,第三次取得次品;
设y=,求y(n)(n为正整数)。
随机试题
特异性投射系统的特点是( )。【2003年考试真题】
A.丙磺舒B.克拉维酸C.舒巴坦钠D.他唑巴坦E.甲氧苄啶因口服吸收差,可与氨苄西林以1:1的形式以次甲基相连,得到舒他西林的药物是()。
下列关于城市消防远程监控系统中用户服务系统软件的使用与检查要求的叙述中,错误的是()。
(操作员:王主管;账套:601账套;操作日期:2015年1月31日)设置固定资产变动方式。固资变动方式编码:06固资变动方式名称:投资者投入变动类型:增加固定资产
对风险进行识别、衡量、分析,并在此基础上有效处置,以最低成本实现最大安全保障的管理方法是()。
下列金融机构中,不属于狭义“影子银行”的是()。
下列各项中,不属于增值税征税范围的是()。
下列注册会计师进行会计分录测试的做法中,错误的是()。
[*]
LearningthroughTestsTakingatestisnotjustapassivemechanismforassessinghowmuchpeopleknow,accordingtonewre
最新回复
(
0
)