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已知随机变量X~N(-3,1),Y~N(2,1),且X,Y相互独立,设随机变量Z=X-2Y+7,则Z~______.
已知随机变量X~N(-3,1),Y~N(2,1),且X,Y相互独立,设随机变量Z=X-2Y+7,则Z~______.
admin
2018-09-25
30
问题
已知随机变量X~N(-3,1),Y~N(2,1),且X,Y相互独立,设随机变量Z=X-2Y+7,则Z~______.
选项
答案
N(0,5)
解析
Z服从正态分布,且X,Y相互独立,则
EZ=E(X-2Y+7)=EX-2EY+7=-3-4+7=
DZ=D(X-2Y+7)=DX+2
2
DY=1+4=5.
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