已知随机变量X~N(-3,1),Y~N(2,1),且X,Y相互独立,设随机变量Z=X-2Y+7,则Z~______.

admin2018-09-25  28

问题 已知随机变量X~N(-3,1),Y~N(2,1),且X,Y相互独立,设随机变量Z=X-2Y+7,则Z~______.

选项

答案N(0,5)

解析 Z服从正态分布,且X,Y相互独立,则
    EZ=E(X-2Y+7)=EX-2EY+7=-3-4+7=
    DZ=D(X-2Y+7)=DX+22DY=1+4=5.
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